高中数学 对数与对数运算（一）教案 新人教a版必修1

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1、河北武邑中学课堂教学设计备课人授课时间课题对数与对数运算（一）教学目标知识与技能①理解对数的概念，了解对数与指数的关系；②理解和掌握对数的性质；③掌握对数式与指数式的关系;.学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力.过程与方法启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质.重点对数式与指数式的互化及对数的性质难点对数式与指数式的互化及对数的性质教学设计教学内容教学环节与活动设计一．提出问题思考：（P72思考题）中，哪一年的人口数要达到10亿、20亿、30亿……，该如何解决？即：在个式子中，分别等于多少？象上面的式子，已知底

2、数和幂的值，求指数，这就是我们这节课所要学习的对数（引出对数的概念）.二.解决问题1、对数的概念一般地，若，那么数叫做以a为底N的对数，记作叫做对数的底数，N叫做真数.举例：如：，读作2是以4为底，16的对数.，则，读作是以4为底2的对数.提问：你们还能找到那些对数的例子2、对数式与指数式的互化在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制＞0，且≠1（2）1教学设计教学内容教学环节与活动设计指数式对数式幂底数←→对数底数指数←→对数幂←N→真数说明：对数式可看作一记号，表示底为（＞0，且≠1），幂为N的指数工表示方程（＞0，且≠1）的解.也可以看作一种运算，即已知底为（＞0，且≠1）幂为N，求幂

3、指数的运算.因此，对数式又可看幂运算的逆运算.例1（P63例1）将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645（2）（3）（4）（5）（6）注：（5）、（6）写法不规范，等到下面讲到常用对数和自然对数后，再向学生说明.（让学生自己完成，教师巡视指导）巩固练习：P64练习1、23．对数的性质：提问：因为＞0，≠1时，则由１、0=1２、1=①如何转化为对数式②负数和零有没有对数？③根据对数的定义，=？（以上三题由学生先独立思考，再个别提问解答）由以上的问题得到①（＞0，且≠1）②∵＞0，且≠1对任意的力，常记为.恒等式：=N4、两类对数①以10为底的对数称为常用对数，常记为.②以无

4、理数e=2.71828…为底的对数称为自然对数，常记为.以后解题时，在没有指出对数的底的情况下，都是指常用对数，如100的对数等于2，即.说明：在例1中，.2教教学内容教学环节与活动设计学设计例2：求下列各式中x的值（1）（2）（3）（4）分析：将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求出x.解：（1）（2）（3）（4）所以课堂练习：P64练习3、4教学小结对数的定义＞0且≠1）　　　　　　　　1的对数是零，负数和零没有对数对数的性质　　＞0且≠1　　　　　　课后反思3