九年级数学上册 第1章 一元二次方程 1.1 一元二次方程课时训练（含解析）（新版）苏科版

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1、1.1　一元二次方程课时训练当堂检测1．解方程：x2＝5.解：∵x2＝________，∴x＝________，∴x1＝________，x2＝________．2．解方程：(x＋2)2＝3.解：直接开平方，得x＋2＝________，x＋2＝________或x＋2＝________，解得x1＝________，x2＝________．3．解方程：2(x－1)2－8＝0.解：移项，得________，两边同时除以2，得________，两边直接开平方，得________或________，解得x1＝________，x2＝________．4．若方程(x－4)2＝a有实数根，则a的取值范围是

2、(　　)A．a≤0B．a≥0C．a＞0D．无法确定5．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为(　　)A．x2－5＝5B．－3x2＝0C．x2＋4＝0D．(x＋1)2＝0课后训练一、选择题1．下列方程中，是一元二次方程的是(　　)A．x2＋＝1B．xy＋1＝0C．(x＋1)(x－2)＝0D．(x－1)(x＋1)＝x2＋2x2．一元二次方程4x2＋5x＝81的二次项系数、一次项系数、常数项分别为(　　)A．4，5，81B．4，5，－81C．4，5，0D．4x2，5x，－813．[2015·衡阳]绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多

3、10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为(　　)A．x(x－10)＝900　B．x(x＋10)＝900C．10(x＋10)＝900　D．2[x＋(x＋10)]＝900二、填空题4．方程x2－2(3x－2)＋(x＋1)＝0的一般形式是__________．5．若方程mx2＋3x－4＝3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是__________．6．某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为________．三、解答题7．把下列方程化成一般形式ax2＋bx＋c＝0(

4、a≠0)后计算b2－4ac的值．(1)3x(x＋2)＝11＋2(3x－5)；(2)(x＋1)(x－3)＝－4.8．[教材问题情境变式题]根据下面各题的题意，列出方程并判断所列方程是否为一元二次方程．(1)5个连续整数，前3个数的平方和等于后两个数的平方和，设中间的一个整数为x；(2)一个长为10m的梯子斜靠在墙上，如图K－1－1所示，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少？设梯子的底端滑动xm.图K－1－1拓展题已知关于x的方程(m－1)xm2＋1＋(m－2)x－1＝0.(1)若方程是一元二次方程，求m的值；(2)若方程是一元一次方程，则m是否存在？若

5、存在，请直接写出m的值，并把方程解出来．答案及解析当堂检测1．5　±　　－　2.±　　－　－2＋　－2－3．2(x－1)2＝8　(x－1)2＝4　x－1＝2　x－1＝－2　3　－14．B　[解析]利用直接开平方法解方程，然后根据二次根式的被开方数的非负性列出关于a的不等式a≥0.故选B.5．C　[解析]A．由原方程得到x2＝10＞0，所以该方程有解．B.由原方程得到x2＝0，所以该方程有解．C.由原方程得到x2＝－4＜0，所以该方程无解．D.(x＋1)2＝0，所以该方程有解．故选C.课后训练1．[解析]C　选项A中x2＋＝1不是整式方程，故选项A是错误的．选项B中xy＋1＝0含有两个未知数，故

6、选项B是错误的．选项C中(x＋1)(x－2)＝0可化为x2－x－2＝0，故选项C是正确的．选项D中化简后为2x＋1＝0，不是一元二次方程，故选项D是错误的．故选C.[点评]一元二次方程需满足的条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程．2．[解析]B　一元二次方程4x2＋5x＝81化为一般形式为4x2＋5x－81＝0，二次项系数、一次项系数、常数项分别是4，5，－81.故选B.3．[解析]B　因为绿地的宽为x米，则长为(10＋x)米．根据矩形的面积公式可得：x(x＋10)＝900.故选B.4．[答案]x2－5x＋5＝0[解析]由x2－2(3x－2)＋(x＋1)＝

7、0，得x2－6x＋4＋x＋1＝0，整理，得x2－5x＋5＝0.5．[答案]m≠3[解析]方程可化为(m－3)x2＋3x－4＝0，然后根据二次项系数不为零确定．6．[答案]x(x－1)＝2×5[解析]每支球队都需要与其他球队赛(x－1)场，但每两个队之间只有1场比赛，所以可列方程为：x(x－1)＝2×5.7．[解析]将各个方程整理为一般形式，求出b2－4ac的值即可．解：(1)方程整理，得3x2－1