高中数学 1.1.2 集合的表示方法教案 新人教b版必修1

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1、课题集合的表示方法课时第二节教学目标：掌握集合的表示方法；能选择自然语言、集合语言描述不同的问题.教学重点：用列举法、描述法表示一个集合.教学难点：用列举法、描述法表示一个集合.教学方法：采用实例归纳、自主探究、合作交流等方法.教学中通过列举例子，引导学生进行讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质.教学环节任务与目的时间教师活动学生活动环节一创设情境通过复习回顾，为引入集合表示方法作铺垫.5分钟学生回答环节二探索新知加深学生对列举法、特征性质描述法的理解10分钟教师引导总结：集合的表示方法1、列举法：把集合中的元

2、素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.例如，24所有正约数构成的集合可以表示为{1，2，3，4，6，8，12，24}注：（1）大括号不能缺失.(2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100}自然数集N：{1，2，3，4，…,n,…}（3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.2、特征性质描述法：在集合I中，属于集合

3、A的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A可以表示如下：{x∈I

4、p(x)}例如，不等式阅读教材，并思考下列问题：（1）集合有哪些表示方法（2）列举法、特征性质描述法各有什麼特点（3）能否根据具体题目选择合适的表示方法的解集可以表示为：或，所有直角三角形的集合可以表示为：注：（1）在不致混淆的情况下，也可以写成：{直角三角形}；{大于104的实数}（2）注意区别：实数集，{实数集}.学生讨论交流，得出特征性质描述法的特点环节三理解应用巩固所学知识，家生学生

5、对列举法及特征性质描述法的理解和掌握.10分钟例1用列举法表示下列集合：(1)小于5的正奇数组成的集合；(2)能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合；(3)从51到100的所有整数的集合；(4)小于10的所有自然数组成的集合；(5)方程的所有实数根组成的集合；(6)由1~20以内的所有质数组成的集合.例2用描述法表示下列集合：(1)由适合x2-x-2>0的所有解组成的集合;(2)到定点距离等于定长的点的集合;学生独立思考、讨论、交流后，展示结论，教师给予积极评价.环节四课堂练习进一步巩固所学知识.15分钟1.{(x,y)∣x+y=

6、6，x、y∈N}用列举法表示为.2.用列举法表示下列集合,并说明是有限集还是无限集?(1){x∣x为不大于20的质数};(2){100以下的,9与12的公倍数};(3){(x,y)∣x+y=5,xy=6};3.用描述法表示下列集合,并说明是有限集还是无限集?(1){3,5,7,9};(2){偶数};(3){(1,1),(2,4),(3,9),(4,16),…4．教材第7页练习A、B学生独立完成5．习题1-1A：1，3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是___环节五归纳总结梳理知识体系，培养学生的概括归纳能力.5分钟1、本节

7、课学习了集合的表示方法（列举法、描述法）2、通过回顾本届的学习过程，请同学体会集合等有关知识是怎样形成、发展和完善的.师生共同总结、交流、完善作业训练⒈下列集合中为空集的是（　　　　）Ａ．｛ｘ∈Ｎ｜ｘ2≤0｝Ｂ．{x∈R｜ｘ2－１＝０}Ｃ．｛x∈R｜ｘ2＋ｘ＋１＝０｝Ｄ．｛０｝　⒉直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为（　　　　）Ａ．｛（ｘ，ｙ）｜ｘ＝０，ｙ≠０或ｘ≠０，ｙ＝０｝Ｂ．｛（ｘ，ｙ）｜ｘ＝０且ｙ＝０｝Ｃ．｛（ｘ，ｙ）｜ｘｙ＝０｝　　　　　Ｄ．｛（ｘ，ｙ）｜ｘ，ｙ不同时为０｝　⒊集合Ｍ＝｛ｘ∈N*

8、ｘ－３＜２｝的另一种表示方法

9、是（　　　　）Ａ．｛０，１，２，３，４｝　　　　　Ｂ．｛１，２，３，４｝Ｃ．｛０，１，２，３，４，５｝　　　Ｄ．｛１，２，３，４，５｝　⒋方程组　ｘ＋ｙ＝３　　　　解的集合是（　　　　）　　　　　　２ｘ－３ｙ＝１Ａ．｛ｘ＝２，ｙ＝１｝　　Ｂ．｛２，１｝　　Ｃ．｛１，２｝　Ｄ．｛（２，１）｝　⒌下列集合中，表示同一集合的是（　　　　）Ａ．Ｍ＝｛（３，２）｝，Ｎ＝｛（２，３）｝　Ｂ．Ｍ＝｛３，２｝，Ｎ＝｛（２，３）｝Ｃ．Ｍ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｘ＋ｙ＝１｝，Ｎ＝｛ｙ｜ｘ＋ｙ＝１｝Ｄ．Ｍ＝｛１，２｝，Ｎ＝｛２，１｝　⒍已知集合Ａ＝｛―２，―１，０，１

10、｝，Ｂ＝｛ｘ｜ｘ＝｜ｙ｜，ｙ∈Ａ｝，则集合Ｂ＝____________．　⒎若集合A={x∈Ｚ｜－３≤ｘ≤３}，Ｂ＝｛ｙ｜ｙ＝ｘ2＋2001，ｘ∈Ａ｝，用列举法表示集合Ｂ＝__________