高中数学必修2《直线与平面平行的判定》教学设计

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1、课题：《直线与平面平行的判定》教学设计教材：高中数学必修2（A版） 【教学目标】1、知识与技能1）通过直观感知、操作确认，理解直线与平面平行的判定定理并能进行简单应用2）进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想像能力2、过程与方法以实物（教室等）为媒体，启发、诱导学生逐步经历定理的直观感知过程；指导学生进行合情推理。对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识、发现问题、教师予以指导，帮助学生合情推理、澄清概念、加深认识、正确运用。3、情感与价值让学生亲身经历数学研究的过程，体验创造

2、的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力；在培养学生逻辑思维能力的同时，养成学生办事认真仔细的习惯及合情推理的探究精神【教学重点、难点】重点：通过直观感知、操作确认，归纳出直线和平面平行的判定及其应用。难点：直线和平面平行的判定定理的探索过程及其应用。【教学方法与手段】通过问题引入本节课的课题；通过师生对问题的探究、发现，并思考得到相应的解决方案。通过相应的配套练习巩固知识.【教学基本流程】复习引入探究新知知识巩固总结提升自我评价 【教学情景设计】4 教学进程设计意图教师活动学生活动一、复习引入1、【提出

3、问题】①直线和平面有哪几种位置关系？②（教师拉动教室的门）当门扇绕着一边转动时，门扇转动的一边所在直线与门框所在平面具有什么样的位置关系？③观察：将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？④在黑板的上方装一盏日光灯，怎样才能使日光灯与天花板平行呢？1、中学生好奇心重，利用教室现有实物做教具，比较容易吸引学生的注意力，唤起学生对旧知识的回忆，为新课做铺垫。2、从实际背景出发，直观感知直线与平面平行的位置关系。3、类比异面直线所成的角引入课题，属于学生认知的“最近发

4、展区”，而且使学生明确“类比学习”是学习立体几何的一种重要方法，教师在课堂教学中渗透学法的指导，可以起到“事半功倍”的效果。教师通过追问，直线与平面平行的依据，而引入今天的课题。回顾知识，回答问题二、探究新知1、【发现问题】αabαa①（1）投影问题A、直线a与平面α平行吗？B、若α内有直线b与a平行，那么α与a的位置关系如何？是否可以保证直线a与平面α平行？②师生共同从情境②、③抽象出图形语言2、【探究问题】平面外的直线平行平面内的直线③直线共面吗？④直线与平面相交吗？3、【解决问题】直线与平面平行的

5、判定定理：由现实生活中的实例得到直线与平面的模型通过“直观感知”，以问题引导学生思维活动，使学生在问题的带动下进行更加主动的思维活动通过对图形的观察，引导学生探索情境2、3的问题本质：门扇两边平行；书的封面的对边平行引导学生思考回答问题。总结实例的共同点猜想直线与平面平行的判定条件。生：直线共面，直线与平面不相交，直线与平面平行4如果平面外一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。aα,bα，且a∥bÞa∥α【知识挖掘】①定理的三个条件缺一不可②判定定理揭示了证明一条直线与平面平行时往

6、往把它转换成直线与直线平行.即把空间问题平面化简记为：线线平行线面平行③判定直线与平面的方法：1、定义（常反面入手）2、判定定理3、面面平行线面平行逐步培养学生归纳总结能力，学会准确地使用数学语言表述集合对象的位置关系。引导学生归纳总结出直线与平面平行的判定定理的内容及符号语言形式。学生总结判定定理的内容，并把图形语言转化为符号语言。三、知识巩固1、练习1）、如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，①与AB平行的平面是_______________②与AA1平行的平面是______________③与

7、AD平行的平面是______________2）、判断下列命题的真假，并说明理由1、为了突破“应用”这一难点，在学生学完定理后安排了一个应用定理的例题。这样安排可使学生有一个从具体到抽象，由感性到理性的认识过程。2、由于学生刚刚学完判定定理，故通过具体题目强调定理的三个条件是非常必要的，因为一个定理的学习、灵活应用是离不开“反复操作”；进一步加强学生对符号语言的理解。师：以问题①为切入点，强调定理的三个条件引导学生对照判定定理判断命题的真假独立解决，可以进行讨论2、【例题讲解】例1.空间四边形ABCD中

8、，E，F分别为AB，AD的中点，求证:EF//平面BCD.应用线面平行判定定理解决问题引导学生联想中位线，做辅助线BD学生独立完成4练习强化：如图，在空间四面体中,分别为各棱的中点，①四边形是什么四边形？②试判断AC与平面EFGH的位置关系；③你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗？进一步强化学生对空间图形的认识，使学生更好的掌握判断直线与平面平行的方法。学生口头表达四、总结提升（1）直线与平面平行的判定定理；（2）说明判定定理的思维