高中数学 1.3正弦定理、余弦定理的应用（第1课时）导学案 苏教版必修5

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1、江苏省灌云县陡沟中学高中数学1.3正弦定理、余弦定理的应用（第1课时）导学案苏教版必修5一、学习目标：1．能熟练应用正弦、余弦定理及相关公式解决三角形中的有关问题；2．能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题；3．通过复习、小结，使学生牢固掌握两个定理，应用自如．二、学习重点：能熟练应用正弦、余弦定理及相关公式解决三角形的有关问题，牢固掌握两个定理，应用自如．三、学习难点：能熟练应用正弦、余弦定理及相关公式解决三角形的有关问题，牢固掌握两个定理，应用自如

2、．四、学习过程（根据学科特点选择性灵活运用）●自主质疑一、复习：正弦定理、余弦定理及其变形形式，解斜三角形的要求和常用方法．1．正弦定理、三角形面积公式：；．2．正弦定理的变形：（1）；（2）；（3）．3．利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问题：（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求其它的边和角．4．余弦定理：．5．应用余弦定理解以下两类三角形问题：（1）已知三边求三内角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他

3、两个内角．●合作探究例1　如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D，测得∠ADC＝85°，∠BDC＝60°，∠ACD＝47°，∠BCD＝72°，CD＝100m．设A，B，C，D在同一平面内，试求A，B之间的距离（精确到1m）．解　例2　如图，某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号．我海军舰艇在A处获悉后，测出该渔轮在方位角为45°，距离为10nmile的C处，并测得渔轮正沿方位角为105°的方向，以9nmile／h的速度向小岛靠拢．我海军舰艇立即以21nmile／h的速度前去营救．

4、求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到0.1°，时间精确到1min）．解　例3　作用于同一点的三个力F1，F2，F3平衡．已知F1＝30N，F2＝50N，F1与F2之间的夹角是60°，求F3的大小与方向（精确到0.1°）．解五、学习评价自我评价：A、满意（）B、比较满意（）C、不满意（）教师评价：A、满意（）B、比较满意（）C、不满意（）第1课（第1课时）巩固案【主备人：黄波审核人：谢兆添时间：总第5课时页码：P】课本P21习题1.3第2，4题．