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《高中数学常用公式及常用结论(1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高中数学常用公式及常用结论1.德摩根公式(反演律):;.2.包含关系:;;3.集合的子集个数共有个;真子集有个;非空子集有个;非空真子集有个.4.二次函数的解析式的三种形式:(1)一般式:;(2)顶点式:;(3)交点式:。10.充要条件:(1)充分条件:若,则是充分条件.(2)必要条件:若,则是必要条件.(3)充要条件:若,且,则是充要条件.11.函数的单调性:设那么上是增函数;上是减函数;12.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是函数;如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合
2、函数是函数.13.奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于对称,偶函数的图象关于对称;反过来,如果一个函数的图象关于对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于对称,那么这个函数是偶函数.14.若函数是偶函数,则;若函数是偶函数,则.15.对于函数(),若恒成立,则函数的;若恒成立,则函数的。2616.若,则函数的图象关于点对称;若,则函数为周期为的周期函数.17.函数的图象的对称性:函数的图象关于直线对称.18.两个函数图象的对称性(1)函数与函数的图象关于对称.(2)函数和的图象关于直线对称.
3、19.若将函数的图象右移、上移个单位,得到函数的图象;若将曲线的图象右移、上移个单位,得到曲线的图象.20.互为反函数的两个函数的关系:.22.几个函数方程的周期(约定a>0)(1),则的周期T=;(2),或,或,则的周期T=;23.分数指数幂(1)(,).(2)(,).24.根式的性质(1);(2)当为奇数时,;当为偶数时,.25.有理指数幂的运算性质(1);(2);(3);(4)。(5);;2626.指数式与对数式的互化式.27.对数的换底公式(,且,且).推论(,且,,且,,).28.对数的
4、四则运算法则:若a>0,a≠1,M>0,N>0,则(1);(2);(3).29.若函数的定义域为,则;若的值域为,则。30.平均增长率的问题:如果原来值的基础数为N,平均增长率为,则对于时间的总值,有.31.数列的通项公式与前n项的和的关系:.32.等差数列的通项公式:;其前n项和公式:或.33.等比数列的通项公式:;其前n项的和公式:或.34.同角三角函数的基本关系式平方关系:商数关系:倒数关系:35.诱导公式;;;;;;;;;;26;;;;;;;;;;;;;。36.和角与差角公式;;.辅助角公
5、式:=(辅助角所在象限由点的象限决定,).37.二倍角公式.==..38.半角公式==降幂扩角公式:;。万能公式:;;39.三角函数的周期公式函数,x∈R及函数,x∈R(ω,为常数)的周期为;函数,(ω,为常数)的周期为.40.正弦定理 2641.余弦定理42.面积与弧长公式(1);(2)=;(3)。43.简单的三角方程的通解.().().()特别地,有...44.a与b的数量积(或内积)与模a·b=;;。45.平面向量的坐标运算(1)设a=,b=,则a+b=.a-b=.(3)设A,B,则.(4)
6、设a=,则a=.(5)设a=,b=,则a·b=.46.两向量的夹角公式(a=,b=).47.平面两点间的距离公式26=(A,B).48.向量的平行与垂直设a=,b=,且b0,则a∥b.ab(a0).50.三角形的重心坐标公式△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.51.中点坐标公式53.常用不等式:(1)(当且仅当时取“=”号).(2)(当且仅当时取“=”号).(3)(4).55.一元二次不等式,;.56.含有绝对值的不等式:当a>0时,有.。57.指数不等式与对数不等式(1)
7、当时,;.(2)当时,;.58.斜率公式:k=(、).59.直线的七种方程26(1)点方向式(直线过点,且方向向量为).(2)点法向式(直线过点,且法向量为).(3)点斜式(直线过点,且斜率为).(4)斜截式(b为直线在y轴上的截距).(5)两点式()(、()).(6)截距式(分别为直线的横、纵截距,)(7)一般式(其中A、B不同时为0).60.两条直线的平行和垂直(1)若,①∥;②⊥.(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,①∥;②⊥.61.夹角公式:。(,,)62.到的角公式:。(,,)
8、64.点到直线的距离:(点,直线:).66.圆的三种方程(1)圆的标准方程:.(2)圆的一般方程:.(3)圆的参数方程:.67.点与圆的位置关系:点与圆的位置关系有三种若,则点在圆外;点在圆上;点在圆内.68.直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种:相离;相切;26相交;.其中.69.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1,O2,半径分别为r1,r2,外离;外切;相交;内切;内含.70.圆的切线方程:已知圆.过圆上的点的切线方程为。71.圆的参数方程是.椭圆的参数方程是.