高中数学常用公式及常用结论(1)

《高中数学常用公式及常用结论(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高中数学常用公式及常用结论1.德摩根公式（反演律）：；.2.包含关系：；；3．集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空真子集有个.4.二次函数的解析式的三种形式：(1)一般式：；(2)顶点式：；（3）交点式：。10．充要条件：（1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.11.函数的单调性：设那么上是增函数；上是减函数；12.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是函数;如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合

2、函数是函数.13．奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于对称，偶函数的图象关于对称;反过来，如果一个函数的图象关于对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于对称，那么这个函数是偶函数．14.若函数是偶函数，则；若函数是偶函数，则.15.对于函数(),若恒成立,则函数的；若恒成立，则函数的。2616.若,则函数的图象关于点对称;若,则函数为周期为的周期函数.17.函数的图象的对称性：函数的图象关于直线对称.18.两个函数图象的对称性（1）函数与函数的图象关于对称.(2)函数和的图象关于直线对称.

3、19.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.20．互为反函数的两个函数的关系：.22.几个函数方程的周期(约定a>0)（1），则的周期T=；（2），或,或，则的周期T=；23.分数指数幂(1)（，）.(2)（，）.24．根式的性质（1）；（2）当为奇数时，；当为偶数时，.25．有理指数幂的运算性质(1)；(2)；(3)；（4）。（5）；；2626.指数式与对数式的互化式.27.对数的换底公式(,且,且).推论(,且,,且,,).28．对数的

4、四则运算法则：若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1)；(2)；(3).29.若函数的定义域为,则；若的值域为,则。30.平均增长率的问题：如果原来值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总值，有.31.数列的通项公式与前n项的和的关系：.32.等差数列的通项公式：；其前n项和公式：或.33.等比数列的通项公式：；其前n项的和公式：或.34.同角三角函数的基本关系式平方关系：商数关系：倒数关系：35.诱导公式；；；；；；；；；；26；；；；；；；；；；；；；。36.和角与差角公式;;.辅助角公

5、式：=(辅助角所在象限由点的象限决定,).37.二倍角公式.==..38．半角公式==降幂扩角公式：；。万能公式：；；39.三角函数的周期公式函数，x∈R及函数，x∈R(ω,为常数)的周期为；函数，(ω,为常数)的周期为.40.正弦定理 2641.余弦定理42.面积与弧长公式（1）；（2）=；（3）。43.简单的三角方程的通解.（）.（）.（）特别地,有...44.a与b的数量积(或内积)与模a·b=；；。45.平面向量的坐标运算(1)设a=,b=，则a+b=.a-b=.(3)设A，B,则.(4)

6、设a=，则a=.(5)设a=,b=，则a·b=.46.两向量的夹角公式(a=,b=).47.平面两点间的距离公式26=(A，B).48.向量的平行与垂直设a=,b=，且b0，则a∥b.ab(a0).50.三角形的重心坐标公式△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.51.中点坐标公式53.常用不等式：（1）(当且仅当时取“=”号)．（2）(当且仅当时取“=”号)．（3）（4）.55.一元二次不等式，；.56.含有绝对值的不等式：当a>0时，有.。57.指数不等式与对数不等式(1)

7、当时,；.(2)当时,；.58．斜率公式：k=（、）.59．直线的七种方程26（1）点方向式(直线过点，且方向向量为)．（2）点法向式(直线过点，且法向量为)．（3）点斜式(直线过点，且斜率为)．（4）斜截式(b为直线在y轴上的截距).（5）两点式()(、()).(6)截距式(分别为直线的横、纵截距，)（7）一般式(其中A、B不同时为0).60．两条直线的平行和垂直(1)若，①∥；②⊥.(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,①∥；②⊥.61．夹角公式：。(，,)62．到的角公式：。(，,)

8、64．点到直线的距离：(点,直线：).66.圆的三种方程（1）圆的标准方程：.（2）圆的一般方程：.（3）圆的参数方程：.67．点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.68.直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种:相离;相切;26相交;.其中.69.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，外离;外切;相交;内切;内含.70.圆的切线方程：已知圆．过圆上的点的切线方程为。71.圆的参数方程是.椭圆的参数方程是.