高三力学复习十五讲-动能定理的应用

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1、中小学教育资源交流中心http://www.k12zy.com提供力学复习十二一、动能定理的应用 [知识点析]1、用动能定理求变力做的功由于某些力F的大小或方向变化，所以不能直接由公式W=FScosα计算它们做的功，此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力F做的功。2、在不同过程中运用动能定理由于物体运动过程中可能包括几个不同的物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一整体过程，往往对全过程运用动能定理比较简便。[例题析思][例题1]一列质量为M=5.0×105kg的火车，在一段平直的轨道上始终以额定功率P行驶，在300S内的位移为2.85×103m，而速度由8m/s增加到火车在此轨道上行

2、驶的最大速度17m/s。设火车所受阻力f大小恒定，求1、火车运动中所受阻力f的大小；2、火车头的额定功率P的大小。[解析]火车的初速度和末速度分别用V0和Vt表示，时间用t表示，位移用S表示，根据动能定理有：Pt-fs=火车速度达到最大时，牵引力等于阻力f，根据瞬时功率的计算公式有：P=fVe。[思考1]总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭发动机滑行，设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？[提示]法一：脱节的列车整个运动过程有两个阶段，先做匀加速运动，后关闭发动

3、机滑行做匀减速运动，运用动能定理，从全过程考虑有：FL-K(M-m)gS1=0-对末节车厢根据动能定理有-kmgS2=0-，由于原来列车匀速，故有F=kmg，则法二：由于脱节后列车比末节车厢多行驶的那段距离内，克服阻力所做的功等于牵引力在L这段距离内所做的功，所以有：[例题2]如图6-25所示，ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以不计。一个质量为m的小滑块由A点静止释放沿轨道滑下，最后停在D点，现用一平行轨道的力推滑块，使它缓慢地由D点到A点时停下，求推力对滑块所做的功。中小学教育资源交流中心http://www.

4、k12zy.com提供[解析]物体的运动可以分为两个物理过程：第一人过程是滑块从A点到D点，在这一过程中重力做正功，滑动摩擦力做负功，第二个过程是滑块沿DCBA缓缓回到A点，推力做正功，重力和滑动摩擦力做负功，而这两个过程中摩擦力做功是相等的，不必去求力和位移，以滑块为研究对象，根据动能定理向下运动时，mgh+Wf=0向上运动时，WF-mgh+Wf=0两式相减可得：WF=2mgh[思考2]如图6-26所示，物体从h高处，沿光滑斜面CB从静止开始下滑，经过粗糙水平向BA后再滑上另一光滑斜面AD（斜面跟水平面交接处对物体的撞击作用忽略不计），在往复运动过程中，如果使物体最终恰好静止在BA中点，那

5、么，该物体滑上光滑斜面AD的最大高度为多少？[提示]物体从斜面上下滑时只有重力做功，沿斜面上滑时克服重力做功，在水平面BA上运动时克服摩擦力做功，物体滑上光滑斜面AD的最大高度应为物体第一次滑上斜面AD时所达到的高度。选择物体从开始运动至第一次滑到斜面AD最大高度这一过程，设物体在BA段克服摩擦力做的功为Wf克，由动能定理mgh-Wf克-mgh’=0设物体在BA段上共有几个来回，选择物体从开始运动至停止这一整体过程，上动能定理得：由此可得出：从解析中应注意：应用动能定理解决问题时必须对研究对象进行准确、全面的受力分析进而分析诸外力的做功情况。包括重力做功的情况。在物体整个运动过程中，如果所受

6、外力有增减，还应根据题意分阶段进行受力分析及做功分析。总之，要分析物理过程，确定初末态。[例题3]如图6-27所示，斜面的倾角为θ，质量为m的物体距挡板P距离为S0，以初速度v0沿斜面下滑。物体与斜面的动摩擦因数为μ，物体所受摩擦力小于物体沿斜面的下滑力。若物体每次与挡板相碰均无机械能损失，求物体通过的路程是多大？[析与解]由于物体重力沿斜面向下的分力大于物体所受的摩擦力，物体加速下滑，与P碰撞时无机械能损失，故以原速率反弹后沿斜面向上减速直到速度为零，依次重复，最终将停靠在挡板P处。设物体从开始运动到最终停止经过的路程为S，此过程中重力做功WC=mgS0·sinθ，摩擦力做功Wf=-μmg

7、S·cosθ.对全过程运用动能定理,有mgS0·sinθ-μmgS·cosθ=0-mv02得[思考3]一个10kg的物体，沿着倾角为30°的斜面以15m/s的速度从斜面底端向上冲20m便自然停止，然后落下，求(1)斜面与物体间的摩擦力是多少？(2)物体回到斜面底端的速率是多大？[提示](1)冲上阶段，物体克服重力和摩擦力的功和等于动能的减小，则有：中小学教育资源交流中心http://www.k12zy.com