2019年高考数学总复习 课时作业（14-1）导数与函数的单调性 理

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1、课时作业(十四)　第14讲　第1课时　导数与函数的单调性基础热身1.[2017·西安模拟]函数f(x)=x-lnx的单调递减区间为(　　)A.(0,1)B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,0)∪(1,+∞)2.函数f(x)=cosx-x在(0,π)上的单调性是(　　)A.先增后减B.先减后增C.单调递增D.单调递减3.已知函数f(x)=x3+ax+4,则“a>0”是“f(x)在R上单调递增”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数f(x)=xsinx,x∈R,则f,f(1),f的大小关系为(　　

2、)A.f>f(1)>fB.f(1)>f>fC.f>f(1)>fD.f>f>f(1)5.函数f(x)=sinx+kx在(0,π)上是增函数,则实数k的取值范围为　　　　. 能力提升6.[2017·吉林实验中学二模]若函数f(x)=-x2+x在区间[1,2]上单调递减,则实数a的取值范围为(　　)A.B.C.D.[2,+∞)7.若函数f(x)=x+alnx不是单调函数,则实数a的取值范围是(　　)A.[0,+∞)B.(-∞,0]C.(-∞,0)D.(0,+∞)8.[2017·郑州模拟]已知定义在R上的函数f(x)满足f(-3)=f(5)=1,f'(x)为f(x

3、)的导函数,且导函数y=f'(x)的图像如图K14-1所示,则不等式f(x)<1的解集是(　　)图K14-1A.(-3,0)B.(-3,5)C.(0,5)D.(-∞,-3)∪(5,+∞)9.已知函数f(x)的定义域为R,f(-2)=2021,对任意x∈R,都有f'(x)<2x成立,则不等式f(x)>x2+2017的解集为(　　)A.(-2,+∞)B.(-2,2)C.(-∞,-2)D.(-∞,+∞)10.已知函数f(x)=(x-b)lnx+x2在区间[1,e]上单调递增,则实数b的取值范围是(　　)A.(-∞,-3]B.(-∞,2e]C.(-∞,3]D.(-

4、∞,2e2+2e]11.函数f(x)=的单调递增区间是　　　　. 12.[2017·张家界模拟]已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f'(x)<,则不等式f(x2)<+的解集为　　　　　　　　. 13.(15分)[2018·岳阳质检]已知函数f(x)=(ax-1)ex,a∈R.(1)讨论f(x)的单调区间;(2)当m>n>0时,证明:men+n

5、)f(x)-ex+x2+x在(2,+∞)上为增函数,求实数m的取值范围.难点突破15.(5分)[2017·重庆外国语学校月考]函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)·f'(x)<0,a=f(0),b=f,c=f(3),则(　　)A.a

6、令f'(x)<0,解得00”是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件.4.A　[解析]因为f(x)=xsinx,所以f(-x)=(-x)·sin(-x)=xsinx=f(x),所以函数f(x)是偶函数,所以f=f.又当x∈0,时,f'(x)=sinx+xcosx>0,所以函数f(x)在0,上是增函数,所以f

7、>f(1)>f,故选A.5.k≥1　[解析]因为f'(x)=cosx+k≥0,所以k≥-cosx,x∈(0,π)恒成立.当x∈(0,π)时,-1<-cosx<1,所以k≥1.6.B　[解析]若函数f(x)=-x2+x在区间[1,2]上单调递减,则f'(x)=x2-ax+1≤0在[1,2]上恒成立,即a≥x+在[1,2]上恒成立,又当x∈[1,2]时,x+max=2+=,所以a≥.故选B.7.C　[解析]由题意知x>0,f'(x)=1+,若函数f(x)=x+alnx不是单调函数,则方程1+=0在(0,+∞)上有解,即x=-a>0,所以a<0.8.B　[解析]

8、依题意得,当x>0时,f'(x)>0,f(x)是增函数;当x<0时