xx-xx年研究生数学建模竞赛优秀论文

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划XX-XX年研究生数学建模竞赛优秀论文　　一、问题的重述　　考虑航天器在仅受到地球万有引力、航天器自身发动机作用力的作用下作平面运动，将地球和航天器视为质点，建立航天器运动的数学模型。　　显然这样的数学模型在精度上是远远不能满足实际需要的，在其他要求精确制导等有关高科技的实际问题中，我们都面临着类似的问题：我们必须建立高精度的数学模型，必须高精度地估计模型中的大批参数，因为只有这样的数学模型才能解决实际问题，而不会出现差之毫厘，结果却失之千里的情况。由于航天器的问

2、题太复杂，本题仅考虑较简单的确定高精度参数问题。　　假设有一个生态系统，其中含有两种生物，即：A生物和B生物，其中A生物是捕食者，B生物是被捕食者。假设t时刻捕食者A的数目为x?t?，被捕食者B数目为y?t?，它们之间满足以下变化规律：　　???1??2y?t????x??t??x?t??????3??4x?t????y??t??y?t??　　初始条件为：　　??x?t0???5　　???y?t0???6目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目

3、的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　其中?k?1?k?6?为模型的待定参数。　　通过对此生态系统的观测，可以得到相关的观测数据。要利用有关数据，解　　决以下问题：　　1)在观测数据无误差的情况下，若已知?2，求其它5个参数?k?k?1,3,4,5,6?？2)若?2也未知，至少需要多少组观测数据，才能确定参数?k?1?k?6?？3)在观测资料有误差的情况下，确定参数?k?1?k?6?在某种意义下的最优解，并与仿真结果比较，进而改进数学模型。　　4)假设连观测资料的时间变量也含有误差，确定参数?k在某种意义下的最优解。　　二、航天器运动模型的建

4、立　　考虑航天器在仅受到地球万有引力、航天器自身发动机作用力的作用下作平面运动，将地球和航天器视为质点，由理论力学可知，一个刚体在空间的运动可以看作质心的移动,因此可以应用质心运动定理来研究刚体质心的移动规律。以地球中心为原点，建立直角坐标系，航天器绕地球飞行，可以出现在该直角坐标系中四个象限的任意一个之内。平面直角坐标系如图1。　　符号说明如下:　　vx——航天器在x方向的速度　　vy——航天器在y方向的速度F1——万有引力，F1?G目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新

5、战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　MmMm　　?G　　r2x2?y2　　F2——航天器发动机作用力，为控制变量　　?——万有引力与x轴正方向的夹角　　?——航天器发动机作用力与x轴正方向的夹角t0——初始时刻　　x0，y0——航天器初始位置vx0——航天器x方向初速度　　vy0——航天器y方向初速度　　航天器受的万有引力F1方向指向地球中心，航天器受推力F2的方向与x轴正方向成?角。将F1和F2投影到该直角坐标系上，见图1　　?　　?　　图1航天器受力分解图　　其中，　　Fx?F2cos??F1cos??F

6、2cos??　　Fy?F2sin??F1sin??F2sin??　　初始条件为　　?x?t0??x0?　　?y(t0)?y0目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?　　?vx(t0)?vx0?vy(t0)?vy0?　　航天器在x方向的分速度即x?t?对时x?t?，y?t?都是关于时间的位置函数，　　间t求导，航天器在y方向的分速度即y?t?对时间t求导，航天器在x方向的加速

7、度即x?t?对时间t求二阶导，航天器在y方向的加速度即y?t?对时间t求二阶导，根据牛顿第二定律有方程和。由此建立的航天器模型如下：　　?x??t??vx?　　?y??t??vy?　　xt?v??t??Fx?　　F2cos??G(1)?xmm?　　?FyF2sin?yt?v???t?　　???ymm?目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能