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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划1999年全国研究生招生计划 1987年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)当x=_____________时,函数y?x?2x取得极小值. (2)由曲线y?lnx与两直线y?e?1?x及y?0所围成的平面图形的面积是_____________. x?1 (3) 及x?1? 1 y??1?t z?2?t y?2z?1 都平行且过原点的平面方程为____
2、_________.? 11 2 (4)设L为取正向的圆周x2?y2?9,则曲线积分?(2xy?2y)dx?(x?4x)dy=_____________.?L目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 (5)已知三维向量空间的基底为α1?(1,1,0),α2?(1,0,1),α3?(0,1,1),则向量β?(2,0,0)在此基底下的坐标是_____________.
3、二、(本题满分8分) x12求正的常数a与b,使等式lim?1成立.x?0bx?sinx?0 三、(本题满分7分)(1)设f、g为连续可微函数,u? f(x,xy),v?g(x?xy),求 ?u?v,.?x?x ?301? ?,求矩阵110(2)设矩阵A和B满足关系式AB=A?2B,其中A??B. ????014?? 四、(本题满分8分) 求微分方程y????6y???(9?a2)y??1的通解,其中常数a?0. 五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设
4、lim x?a f(x)?f(a) ??1,则在x?a处 (x?a)2目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 (A)f(x)的导数存在,且f?(a)?0(C)f(x)取得极小值 st0 (B)f(x)取得极大值 (D)f(x)的导数不存在 的值 (2)设f(x)为已知连续函数,I?t?(A)依赖于s和t f(tx)dx,其中t?0,s?0,则I n
5、 (B)依赖于s、t和x(D)依赖于s,不依赖于t (C)依赖于t、x,不依赖于s ?n?1 (3)设常数k?0,则级数?(?1)nk?2n(A)发散(C)条件收敛 (B)绝对收敛 (D)散敛性与k的取值有关 * (4)设A为n阶方阵，且A的行列式
6、A
7、?a?0,而A是A的伴随矩阵，则
8、A*
9、等于(A)a(C)a n?1 (B)1 a (D)a n目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从
10、业人员的业务技能及个人素质的培训计划 六、求幂级数? 七、求曲面积分 I???x(8y?1)dydz?2(1?y2)dzdx?4yzdxdy, ? 1n?1的收敛域，并求其和函数.xn n?2n?1 ? ??z?1?y?3 其中? 是由曲线f(x)??绕y轴旋转一周而成的曲面,其法向量与y轴正向 x?0?? 的夹角恒大于?. 2 八、设函数 f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上的每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1) 内,且f?(x)?1,证明在(0,1)内有且仅有一个x,使得f(x)?x. 九、问a,b为何值时,
11、现线性方程组目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 x1?x2?x3?x4?0x2?2x3?2x4?1?x2?(a?3)x3?2x4?b3x1?2x2?x3?ax4??1 有唯一解,无解,有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解. 十、填空题(本题共3小题,每小题2分,满分6分.把答案填在题中横线上) (1)设在一次实验中,事件A发生的概
