八年级数学下册 3.3.分式的加减法教案（一） 北师大版

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1、辽宁省辽阳市第九中学八年级数学下册3.3.分式的加减法教案（一）北师大版总体说明本节安排两课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及其应用，简单的异分母的分式相加减的运算。第二节课则阐述异分母的分式加减法的运算法则及分式的通分。这样安排，给学生一个简单到复杂的推理过程，由于第一节的铺垫，使学生对分式的掌握并不觉得难，且本节对于第三章分式有着至关重要的作用，起到承上启下。否则，会面临许多学生根据实际生活问题列出分式方程，却得不出正确答案的窘境，有着功亏一篑的遗憾。一、学生知识状况分析学生的知识技能

2、基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想。如小学的应用题以及七年级数学（上）的一元一次方程的应用。它还与分数、分解因式、一元一次方程等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。二、依据新课标标准和学情制定以下教学目标分式是表示具体情境中数量的模型，为了体现这一点，教科书通过几个实际问题的提出，从而激发

3、学生的兴趣，使学生产生解决这些问题的欲望。它也是为后面一节分式方程作好铺垫。知识与技能：1、同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；2、简单的异分母的分式的加减法的运算；3、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；4、发展有条理的思考及其语言表达能力。过程与方法：根据学生已有的经验，通过一些问题的提出。诱发学生积极思考，或通过合作交流，引导学生自己解决问题，从而总结规律，采用的是启发与探究相结合的方法。情感与态度：1、经历从现实情境中提出问题，提出“用数学”的意识。2、结合已有的教学经验，解决新问题

4、，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。教学重点及重点：法则的内容及运用教学学方法：分组讨论法三、教学过程分析本节课设计了7个教学环节：提出问题——同分母加减——简单异分母加减——练习与提高——解决开始提出问题——课时小结第一环节提出问题活动内容问题一：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？问题二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为vk

5、m/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路的骑车速度为3vkm/h，那么（1）当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（2）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（3）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？活动目的：问题一中是同分母的加减法，问题二中是异分母的分式相加减；通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。教学效果：问题一中有些同学得出，忘记了约分，借此可以巩固一下分式基本性质。问题二中第

6、二问有同学得到，可以通过列表法得到解决（见下图）但是对于问题二中涉及分式大小问题，可以给学生留下“悬案”，等到后面再彻底解决。第二环节同分母加减活动内容想一想（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？做一做（1）__________.(2)______________(3)_________________.同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。活动目的：引导学生通过与分数类比，大胆猜想分式的加减运算法则，并让学生说明其

7、合理性。教学效果：通过问题的提出，而且是人人都可以入手的问题，气氛热烈，通过学生的回答，可以很快发现学生的优点和不足。例如：有学生认为时，字母表示数，我们把字母取一个特殊的数（特值法），然后代入等式的两边，等式两边都成立吗？引导学生探究问题。第三环节异分母的分式相加减活动内容（1）___________.(2)猜想一下：如何计算。（3）小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明：小亮：你对这两种

8、做法有何评论？与同伴交流。活动目的让学生很自然转到异分母分式的加减问题。关键在于化异分母分式为同分母分式。当然，在化成同分母分式过程中，学生会出现一些麻烦，这要求老师根据学生出现的具体问题加以引导。实际教学效果这里的小明，小亮两人的做法很有代表性，都有相当人数的支持。这就要求老师很自然提到通分的概念，引导学生确定最简公分母。当然，从最后结果来说，都是对的。正因为如此，这使得相当学生不以为然，所以在后面的课程中要多次强调，要打持久战。第四环节练习与提高活动