北京市2013高考数学 一模试题解析分类汇编系列五 8 直线与圆 文

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1、【解析分类汇编系列五:北京2013高三(一模)文数】8:直线与圆.(2013届北京市朝阳区一模数学文)若直线与圆有两个不同的公共点,则实数的取值范围是A.B.C.D.D圆的标准方程为,所以圆心为,半径为。由题意知,即,解得,选D..(2013届北京市石景山区一模数学文)设a∈R,则“”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件A直线的斜率为,直线的斜率为,所以如两直线平行则有,解得或。所以是两直线平

2、行的充分不必要条件,选A..(2013届北京市延庆县一模数学文)已知圆的方程为,设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和,则四边形的面积为(  )A.B.C.D.B圆的标准方程为,所以圆心为,半径为5.其中过点的最长弦为直径,当时,最小,此时,所以,所以四边形的面积为,选B..(2013届北京市延庆县一模数学文)已知直线,,则“”是“”(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件A当时,两直线方程为,。两直线的斜率分别为和,满足,所以。当时,两直线方程为,,满足。所以“”

3、是“”的充分不必要条件,选A..(2013届北京丰台区一模文科)直线x-y+2=0被圆截得的弦长为_________.圆心为(0,0),半径为2,圆心到直线的距离,直线l与圆C相交所得的弦长为..(2013届房山区一模文科数学)直线与圆相交于两点,则线段的长等于____.圆的标准方程为,圆心为,半径。圆心到直线的距离。则..(2013届北京海淀一模文)设为平面直角坐标系上的两点,其中.令,,若,且,则称点为点的“相关点”,记作:.(Ⅰ)请问:点的“相关点”有几个?判断这些点是否在同一个圆上,若在,写出圆的

4、方程;若不在,说明理由;(Ⅱ)已知点,若点满足,求点的坐标;(Ⅲ)已知为一个定点,点列满足:其中,求的最小值.解:(I)因为为非零整数)故或,所以点的“相关点”有8个又因为,即所以这些可能值对应的点在以为圆心,为半径的圆上(II)设,因为所以有,所以,所以或所以或(III)当时,的最小值为0当时,可知的最小值为当时,对于点,按照下面的方法选择“相关点”,可得:故的最小值为当时,对于点,经过次变换回到初始点,然后经过3次变换回到,故的最小值为综上,当时,的最小值为当时,的最小值为0当时,的最小值为1

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