2012年全国各地中考数学解析汇编 第十一章 因式分解分（按章节考点整理）

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1、（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第十一章因式分解(分3个考点精选48题）11.1提公因式法（2012北京，9，4）分解因式：．【解析】原式=m(n2+6n+9)=m(n+3)2【答案】m(n+3)2【点评】本题考查了提公因式及完全平方的知识点。（2012广州市，13，3分）分解因式a2－8a。【解析】提取公因式即可分解因式。【答案】:a(a－8).【点评】本题考查了因式分解的方法。比较简单。（2012浙江省温州市，5，4分）把多项式分解因式，结果正确的是（）A.B.C.D.【解析】分解因式按“一提二套”原则:有公因式的先提取公因式,再套用平方差公式

2、或完全平方公式，本题可直接提公因式．【答案】A【点评】有公因式的要先提取公因式，然后再考虑运用平方差公式或完全平方公式进行分解.因式分解要分解到每个多项式因式都不能再分解为止，此题较基础．（湖南株洲市3,9）因式分解：=.【解析】【答案】【点评】本题主要考查因式分解的常用方法及步骤：先提取公因式，再运用公式法进行分解．（2012四川成都，1l，4分）分解因式：=________．解析：因式分解的基本方法是提取公因式法、公式法、分组分解法。本题只有两项，所以，只能用提取公因式法和平方差公式法。观察可知有公因式x，提取公因式法分解为x(x-5)。答案：x(x-5)。点评：公因式的确定

3、方法是：系数是各项系数的最大公约数，字母是各项都有的字母，指数取最小。（2012湖北随州，11,4分）分解因式：=______________________。解析：。答案：(2x+3)(2x-3)点评：本题考查了因式分解。对于多项式若其由两项组成，且为可化为平方差的形式，则可利用公式法直接进行因式分解。（2012湖南湘潭，10，3分）因式分解：=.【解析】提取公因式m，得=m(m-n).【答案】m(m-n).【点评】此题考查因式分解的方法，有公因式时，先提取公因式。(2012广东汕头，9，4分)分解因式：2x2﹣10x=　2x（x﹣5）　．分析：首先确定公因式是2x，然后提公因

4、式即可．解答：解：原式=2x（x﹣5）．故答案是：2x（x﹣5）．点评：本题考查了提公因式法，正确确定公因式是关键．(2012江苏苏州，12，3分)若a=2，a+b=3，则a2+ab=　6　．分析：利用提公因式法进行因式分解，然后把a=2，a+b=3代入即可．解答：解：∵a=2，a+b=3，∴a2+ab=a（a+b）=2×3=6．故答案为：6．点评：本题考查了因式分解的应用，利用提公因式法把a2+ab进行因式分解是解题的关键．（2012四川泸州，15，3分）分解因式=.解析：分解因式的基本方法有提公因式法、公式法.本题直接提公因式来分解.答案：点评：分解因式要分解到不能分解为止.

5、分解遇到公式时，注意公式结构与意义.（2012湖北咸宁，9，3分）因式分解：．【解析】直接提取公因式a即可．【答案】【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．11.2公式法（2012福州，11，4分，）分解因式：x2-16=.解析：直接用平方差公式将因式分解。答案：（x+4）（x-4）点评：等式变形是代数计算中的一个重要组成部分，熟练掌握平方差、完全平方公式是进行代数变形的基本能力。（2012安徽，4，4

6、分）下面的多项式中，能因式分解的是（）A.B.C.D.解析：根据分解因式的方法，首先是提公因式，然后考虑用公式，如果项数较多，要分组分解，本题给出四个选项，问哪个可以分解，对照选项中的多项式，试用所学的方法分解．就能判断出只有D项可以.解答：解：故选D．点评：在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.）如果项数较多，要分组分解，最后一定要分解到每个因式不能再分为止.（2011山东省潍坊市，题号13，分值3）13、分解因式：考点：多项式的因式分解解答：点评：多项式分解因式时，应先提取公因式，后利用公式法或十字相

7、乘法，最后要分解彻底。（2012浙江省义乌市，11，4分）因式分解:x2-9=.【解析】由平方差公式可得x2-9=（x+2）（x-2）。【答案】(x+3)(x-3)（2012福州，11，4分，）分解因式：x2-16=.解析：直接用平方差公式将因式分解。答案：（x+4）（x-4）点评：等式变形是代数计算中的一个重要组成部分，熟练掌握平方差、完全平方公式是进行代数变形的基本能力。（2012江苏盐城，10，3分）分解因式：a2-4b2=.【解析】本题考查了因式分解的方法.掌握平方差公式