2013届高考物理一轮配套练习 2.2 函数的定义域和值域 理 苏教版

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1、第二节函数的定义域和值域强化训练1.函数的定义域为()A.{x

2、}B.{x

3、}C.{x

4、或}D.{x

5、}答案:D2.函数的值域是.答案:(-1,1)解析:由知从而得而0,所以即-1

6、以.由于所以故即函数的值域是.课后作业题组一函数的定义域问题1.函数f(x)=lg(x-1)的定义域是()A.B.C.D.答案:B解析:由x-1>0,得x>1.2.函数ln的定义域为()A.B.C.D.答案:D解析:欲使函数f(x)有意义,必须满足.3.若函数f(x)的定义域是，则f(x+a)的定义域是.答案:解析:∵f(x)的定义域为，∴要使有意义,需且∴a<1-a,∴.题组二函数的值域问题4.定义在R上的函数y=f(x)的值域为[a,b],则函数y=f(x-1)的值域为()A.[a-1,b-1]B.[a,b]C.[a+1,b+1]D.无法确定答案:B

7、解析:函数y=f(x-1)的图象可以视为函数y=f(x)的图象向右平移一个单位而得到,所以,它们的值域是一样的.5.函数的最大值为()A.B.C.D.1答案:B解析:当x>0时.题组三函数定义域和值域的综合问题6.若函数1的定义域和值域都为R,则a的取值范围是()A.a=-1或3B.a=-1C.a>3或a<-1D.-1

8、.[0,1)C.D.(0,1)答案:B解析:∵∴∴.8.设集合A=[0,B=,函数若且f[f(x]则的取值范围是()A.B.C.D.答案:C解析:∵∴B.∴f[f(x=2(1-f(x=2[1-(x=2(.∵f[f(x∴.∴.又∵∴.9.定义:区间[x](x的长度为.已知函数y=2

9、x

10、的定义域为，值域为[0,2]，则区间的长度的最大值与最小值的差为.答案:1解析:的长度取得最大值时=[-1,1],区间的长度取得最小值时可取[0,1]或[-1,0]，因此区间的长度的最大值与最小值的差为1.10.若函数y=f(x)的值域是则函数F(x)=f(x)+的值域是.

11、答案:解析:F(x)可以视为以f(x)为变量的函数,令t=f(x),则.F′.所以在上是减函数,在[1,3]上是增函数,故F(x)的最大值是最小值是2.11.求下列函数的值域:;;.解:(1)(分离变量法)原函数变形为.∵∴.∴即函数值域为{y

12、R且}.(2)(换元法)由得设x=cos），则cossin易知当时,y取最大值为当时,y取最小值为-1,∴原函数的值域是[-1,].(3)(数形结合法)表示点(x,0)到点(0,-1)的距离,表示点(x,0)到点(2,2)的距离,故所以的值域是.12.已知函数RR).(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,

13、且c=1,F(x)=求F(2)+F(-2)的值;(2)若a=1,c=0,且

14、f(x)

15、在区间(0,1]恒成立，试求的取值范围.解:(1)由已知c=1,f(-1)=a-b+c=0,且解得a=1,b=2.∴.∴F(x)=∴F(2)+F(-2)(-2+1)(2)由题知原命题等价于在]上恒成立，即b且在]上恒成立，根据单调性可得的最小值为0,的最大值为-2,所以.