(春)七年级数学下册 6.3 实数教案1 （新版）新人教版

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1、第六章实数6.3实数（1）【教学目标】知识与技能1.了解无理数和实数的概念，能按要求对实数进行分类。2.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。进一步领会数形结合的思想。过程与方法通过在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，并把无理数在数轴上表示出来，得到实数与数轴上的点是一一对应的关系，培养学生探究新知的能力。情感、态度与价值观1.通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；2.敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。【教学重难点】重点:无理数和实数的概念。难点:能按要求对实数进行分类，领会

2、数形结合的思想。【导学过程】【情景导入】1、填空：（有理数的两种分类）有理数有理数2、探究使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，，，，，【新知探究】探究一、无理数概念1.请用计算器把和写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？2.通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数，____________小数又叫无理数，也是无理数结论：_______和_______统称为实数3.你能举出一些无理数吗？4.注意：我们目前学习的无理数有下面三种形式(1)开方开不尽的数，如：，，，

3、…(2)圆周率π，它是无限不循环小数(3)类似0.1010010001…（每两个1之间依次多1个1）探究二、实数定义、分类1.实数的定义：和统称实数。2.实数的分类（1）按定义分：（2）按性质分：探究三、数轴上的点与什么数成一一对应？实验：1.将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一周，圆上的点由原点到达O',点O'的对应点是思考：上面的实验说明：。2.以一个单位长度为边画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，弧与数轴的交点表示：、。上面的实验说明：数可以用数轴上的点表示出来。也就是说数轴上的点有的表示：、有的表示：。归纳：数轴上的点与数成一一对应。探究四、例题补例：把下列各数

4、分别填入相应的集合里：，0,正有理数{}负有理数{}正无理数{}负无理数{}【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【随堂练习】判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）习题6.31、2、