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1、4.5直线的方程一、选择题1.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在2．过点且平行于直线的直线方程为（）A． B． C． D．3.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ）ABCD4．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（）A．B．C．D．5.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是()6、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（）A、K1﹤K2﹤K3B、K2﹤K1﹤K3C、K3﹤K2﹤K1L3D、K1﹤K3﹤K2L2xoL17、
2、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（）A、3x+2y-5=0B、2x-3y-5=0C、3x+2y+5=0D、3x-2y-5=08、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（）A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=09、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=;C.a=,b=5;D.a=,b=.10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,
3、1)11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=0二、填空题（共20分，每题5分）12.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_________；13两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是 14、两平行直线的距离是。15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是三、计算题（共71分）16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3
4、），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。18.（12分）直线与直线没有公共点，求实数m的值。参考答案1-5BACAC6-10AADBA11A12.y=2x或x+y-3=013.±614、15.16、解：（1）由两点式写方程得，……………………3分即6x-y+11=0……………………………………………………4分或直线AB的斜率为……………………………1直线AB的方程为………………………………
5、………3分即6x-y+11=0…………………………………………………………………4分（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得故M（1，1）………………………6分…………………………………………8分(3)因为直线AB的斜率为kAB=········（3分）设AB边的高所在直线的斜率为k则有··········（6分）所以AB边高所在直线方程为········（10分）17．解：设直线方程为则有题意知有又有①此时②18．方法（1）解：由题意知方法（2）由已知，题设中两直线平行，当当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,
6、两直线也没有公共点，综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。19解：由，得；…………………………………………2′∴与的交点为（1，3）。…………………………………………………….3′（1）设与直线平行的直线为………………4′则，∴c＝1。…………………………………………………6′∴所求直线方程为。…………………………………………7′方法2：∵所求直线的斜率，且经过点（1，3），…………………5′∴求直线的方程为，……………………………………6′即。………………………………………………………7′（1）设与直线垂直的直线为………………8′（
7、2）则，∴c＝－7。…………………………………………….9∴所求直线方程为。……………………………10′（3）方法2：∵所求直线的斜率，且经过点（1，3），………………8′∴求直线的方程为，…………………………………9′即。………………………………………………….10′20、解：设线段ＡＢ的中点P的坐标（a，b），由P到L1，、L2的距离相等，得经整理得，，又点P在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，所以解方程组得即点P的坐标（-3，-1），又直线L过点（２，３）所以直线Ｌ的方程为，即
