高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 3.1 平行射影同步检测（含解析）新人教a版选修4-1

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1、3.1平行射影同步检测一、选择题1.△ABC在平面α上的正射影是（）A.三角形B.直线C.线段D.三角形或线段答案：D解析：解答：当△ABC所在平面垂直于α时,△ABC在α上的正射影是一条线段,否则是三角形.分析：本题主要考查了平行射影，解决问题的关键是根据平行射影的性质分析即可2.两条异面直线m和n在平面α上的平行射影是（）A.一条直线和直线外一个点B.两条相交直线C.两条平行直线D.以上都有可能答案：D解析：解答：当m和n中有一条直线与投影方向平行时,它们的平行射影是一个点和一条直线;否则是两条平行直线或相交直线.分析：本题主要考查了平行射影，解决问题的

2、关键是根据平行射影的性质分析即可3.下列说法正确的是（）A.正射影和平行射影是两种截然不同的射影B.投影线与投影平面有且只有一个交点C.投影方向可以平行于投影平面D.一个图形在某个平面上的平行射影是唯一的答案：B解析：解答：正射影是平行射影的特例,本质是相同的,故选项A错误;投影线与投影平面只能相交,选项B是正确的,选项C是错误的;一个图形在一个平面上的平行射影与投影方向有关,方向改变了,就可能得到不同的平行射影,故选项D错误分析：本题主要考查了平行射影，解决问题的关键是根据平行射影的性质结合所给选项分析即可4.如果一个三角形的平行射影仍是一个三角形,则下列

3、结论正确的是（）A.内心的平行射影还是内心B.重心的平行射影还是重心C.垂心的平行射影还是垂心D.外心的平行射影还是外心答案：A解析：解答：三角形的平行射影仍是三角形,但三角形的形状可能会发生变化,此时三角形的各顶点、各边的位置也会发生变化,其中重心、垂心、外心这些由顶点和边确定的点会随着发生变化,而中位线上三等分点的等分比例性质不变,内心射影前后相对的位置关系不变.分析：本题主要考查了平行射影，解决问题的关键是根据平行射影的性质结合三角形的性质分析即可5.线段AB,CD在同一平面内的正射影相等,则线段AB,CD的长度关系为（）A.AB>CDB.AB

4、.AB=CDD.无法确定答案：D解析：解答：由于线段AB,CD与平面所成的角未定,虽然正射影相等,但线段AB,CD的长度无法确定,故它们的长度关系也无法确定.故选D.分析：本题主要考查了平行射影，解决问题的关键是根据平行射影一个图形在一个平面上的正射影与图形和平面的位置有关6.一个图形的正射影是一条线段,这个图形不可能是（）A.线段B.圆C.梯形D.长方体答案：D解析：解答：当线段、圆、梯形所在的平面与投影面垂直时,它们的正射影都是一条线段,很明显长方体的正射影不可能是一条线段分析：本题主要考查了平行射影，解决问题的关键是根据平行射影的性质结合所给几何图形分

5、析即可7.下列说法正确的是（）A.平行射影是正射影B.正射影是平行射影C.同一个图形的平行射影和正射影相同D.圆的平行射影不可能是圆答案：B解析：解答：正射影是平行射影的特例,则选项A不正确,选项B正确;对同一个图形,当投影线垂直于投影面时,其平行射影就是正射影,否则不相同,则选项C不正确;当投影线垂直于投影面,且圆面平行于投影面时,圆的平行射影是圆,则选项D不正确分析：本题主要考查了平行射影，解决问题的关键是根据平行射影的原理分析即可8.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是BB1,BC的中点,则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正射影为

6、下列各图中的（）A．B．C．D．答案：A解析：解答：点D在平面ADD1A1上的正射影是它本身;点M在平面ADD1A1上的正射影是AA1的中点;点N在平面ADD1A1上的正射影是AD的中点,则阴影部分在平面ADD1A1上的正射影为选项A中的图形.分析：本题主要考查了平行射影，解决问题的关键是根据平行射影的性质结合所给选项分析即可9.直线l在平面α上的正射影是（）A.点B.线段C.直线D.点或直线答案：D解析：解答：当l⊥α时,正射影是一个点,否则是一条直线分析：本题主要考查了平行射影，解决问题的关键是根据平行射影结合所给直线分析即可10.在长方体ABCD-A1

7、B1C1D1中,四边形A1ABB1在平面ABCD上的正射影是（）A.四边形ABCDB.线段ABC.△ABCD.线段A1B1答案：B解析：解答：由于平面A1ABB1⊥平面ABCD,则四边形A1ABB1在平面ABCD上的正射影是线段AB分析：本题主要考查了平行射影，解决问题的关键是根据平行射影的性质结合所给长方体的性质分析即可11.两条相交直线的平行射影是（）A.两条相交直线B.一条直线C.一条折线D.两条相交直线或一条直线答案：D解析：解答：两条相交直线确定一个平面,若这个平面与投影方向不平行,则两条相交直线的平行射影为两条相交直线.若这个平面与投影方向平行,

8、则两条相交直线的平行射影为一条直线.分析：本题主要考