高中数学 1-3全称量词和存在量词学案 新人教a版选修1-1

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1、云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学1-3全称量词和存在量词学案新人教A版选修1-1【学习目标】1.理解全称量词、全称命题的概念，存在量词、特称命题的概念，并能利用数学符号加以表示.2.通过本节学习，初步掌握含有一个量词的命题的否定方法.3.经历全称命题、特称命题概念的形成过程，体验由特殊到一般的思维方法，通过实例体验两种命题的表述方法，学会判断全称命题、特称命题.【学习重点】理解全称命题的概念、特称命题的概念，并能利用数学符号加以表示.掌握含有一个量词的命题的否定方法.【学习难点】掌握全称命题、特称命题的概

2、念，并能利用数学符号加以表示.【自主学习】阅读课本21-23页回答下列问题：什么是全称量词？什么是全称命题？“对M中的所有x，p(x)”的命题符号表述是什么？什么是存在量词？什么是特称命题？“存在集合M中的元素x，q(x)”的命题的符号表述是什么？如何判断全称命题和特称命题的真假？认真阅读课本回答。6、如何否定一个全称命题？如：（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）"xÎR，x2-2x+1≥07、如何用数学符号表示全称命题P:"xÎM,p(x）否定？8、如何否定一个特称命题？如：（

3、1）p：$x∈R，x2＋2x+2≤0；（2）p：有的三角形是等边三角形；（3）p：有些函数没有反函数；9、如何用数学符号表示全称命题P:$xÎM,p(x）的否定？【典型例题】例1：判断下列命题是全称命题还是特称命题，若是，用符号表示出来，并判断其真假.有一个实数，使；任何一条直线都存在斜率；对于任意的实数，方程恰有唯一解；存在实数，使得.例2：写出下列命题的否定，并判断其真假.(1)(2)所有的正方形都是矩形(3)，使(4)至少有一个实数，使【基础题组】1、下列说法中，正确的个数是（　）①存在一个实数，使；

4、②所有的质数都是奇数；③斜率相等的两条直线都平行；④至少存在一个正整数，能被５和７整除。Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４2、下列命题中，是正确的全称命题的是（　）Ａ．对任意的，都有；Ｂ．菱形的两条对角线相等；Ｃ．；Ｄ．对数函数在定义域上是单调函数。3、下列命题的否定不正确的是（　）Ａ．存在偶数是７的倍数；Ｂ．在平面内存在一个三角形的内角和大于；Ｃ．所有一元二次方程在区间［－1，1］内都有近似解；Ｄ．存在两个向量的和的模小于这两个向量的模。4、命题；命题，下列结论正确地为（）Ａ．为真Ｂ．为真Ｃ．为假Ｄ．为真二、填空题

5、（每小题4分，共16分）5、写出命题“每个函数都有奇偶性”的否定　　　　　　　　　　　。6、全称命题的否定是。7、命题“存在实数，使得”，用符号表示为；此命题的否定是（用符号表示），是命题（添“真”或“假”）。8、给出下列4个命题：①；②矩形都不是梯形；③；④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于－1其中全称命题是9、若恒成立，则实数的取值范围是【拓展题组】10、令，若对于是真命题，求实数的取值范围.、12、若关于的函数对于任意的的值都有，求实数的取值范围.13、已知函数，若有解，求实数的取值范围.