课堂新坐标2016_2017学年高中物理第1章碰撞与动量守恒第3节动量守恒定律在碰撞中的应用学业分层测评粤教版

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1、动量守恒定律在碰撞中的应用(建议用时：45分钟)[学业达标]1．小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，小车AB质量为M，长为L.质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图135所示．当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是(　　)图135A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B．整个系统任何时刻动量都守恒C．当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为vD．整个系统最后静止E．木块的位移一定大于小车的位移【解析】　因水平地面光滑，小车、

2、木块、弹簧组成的系统动量守恒，有mv1＝Mv2，ms1＝Ms2，因不知m、M的大小关系，故无法比较s1、s2的大小关系，但当木块C与B端碰撞后，系统总动量为零，整体又处于静止状态，故B、C、D均正确，E错误；因木块C与B端的碰撞为完全非弹性碰撞，机械能损失最大，故A错误．【答案】　BCD2．在光滑水平面上，动能为Ek0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为Ek1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为Ek2、p2，则必有(　　)A．Ek1Ek0D．p2>p0E．p2＝p0【解析

3、】　两个钢球在相碰过程中同时遵守能量守恒和动量守恒，由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即Ek1＋Ek2≤Ek0，A正确，C错误；另外，A选项也可写成＜，B正确；根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p2－p1＝p0，D正确，E错误．【答案】　ABD3．如图136，质量相等的三个小球a、b、c在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是________．图136【解析】　在三小球发生碰撞的过程中，动量都是守恒的

4、，根据动量守恒关系式：mv0＝mv＋Mv′，整理可得：Mv′＝mv0－mv，取初速度方向为正方向，不难得出C球的动量数值是最大的．【答案】　C球4．如图137所示，细线上端固定于O点上，其下端系一小球，静止时细线长L.现将细线和小球拉至图中实线位置，此时细线与竖直方向的夹角θ＝60°；并在小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是________．图137【解析】　碰前由机械能守恒得mgL(1－cos60°)＝mv，解得v1＝，两球相碰过程动量守恒mv1＝2mv2，得v2＝，碰

5、后两球一起摆动，机械能守恒，则有×2mv＝2mgh，解得h＝L.【答案】　L5．在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m，B球静止，A球向B球运动，发生正碰．已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为Ep，则碰前A球的速度大小是多少？【解析】　设碰前A球速度为v0，根据动量守恒定律有mv0＝2mv，则压缩最紧(A、B有相同速度)时的速度v＝，由系统机械能守恒有mv＝×2m×()2＋Ep，解得v0＝2.【答案】　26．一个物体静止于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图138甲所示，现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的vt图象呈周期性变化，如图138乙所示，请据

6、此求盒内物体的质量．图138【解析】　设物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律Mv0＝mv3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞则Mv＝mv2，解得m＝M.【答案】　M[能力提升]7.如图139所示，在质量为M的小车中挂着一单摆，摆球质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方的质量为m的静止的木块发生碰撞，碰撞的时间极短．在此碰撞过程中，下列情况可能发生的是(　　)图139A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M＋m0)v＝Mv1＋mv1＋m0v3B．摆球的速度不变，小车和木

7、块的速度变为v1和v2，满足Mv＝Mv1＋mv2C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足Mv＝(M＋m)uD．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2E．碰撞时间极短，在此碰撞过程中，摆球的速度还来不及变化【解析】　小车与木块碰撞，且碰撞时间极短，因此相互作用只发生在木块和小车之间，悬挂的摆球在水平方向未受到力的作用，故摆球在水平方向的动量未发生变化，即摆球的速度在小车与木块碰撞过程