八年级数学下册《17.5 实践与探索》教案 （新版）华东师大版

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1、17.5　　实践与探索(一)教学目标1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。2、能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。教学过程一、范例1、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包赞，则可按每100页15元收费。两复印社每月收费情况如图所示。根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少?(2)当每月复印多少页时．两复印社实际收费相同?(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社?提问：1、“收

2、费相同”在图象上怎么反映出来?2、如何在图象上看出函数值的大小?请同学们讨论、解答、并交流自己的解答；教师引导学生如何读懂图形语言．并把图形语言转化为数学语言或文字语言。解答结果是：(1)乙复印社的每月承包费是200元；(2)当每月复印800页时，两复印社实际收费相同；(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社。说明：本题亦可用代数方法解。3．在17．3问题2中，小张的同学小王以前没有存过零用钱．听到小张在存零用钱，表示从现在起每个月存18元，争取超过小张。请你在同一平面直角坐标系中

3、分别画出小张和小王有数和月份数的函数关系的图象，在图上找一找半年以后小王的存款数是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张。分析：(1)列表：这两个函数的自变量x的取值范围是自然数，列出x与y的对应值表：(2)描点作图，就得到函数的图象y＝2x－5y＝－x＋1　提问：你能用其他方法解决上述问题吗?4．利用图象解方程组分析：两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式。而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象

4、来求某些方程组的解。二、课堂练习：P61练习l、2。三、小结：这节课，你学会了什么知识？四、作业：P64页17.5　　1、2五、教学后记：17.5　　实践与探索(二)教学目标1、熟练掌握一次函数图象的画法，能通过函数图象获取信息，发展形象思维。2、体验一次函数图象与一元一次方程的解，一元一次不等式的解集之间关系的探索过程，培养学生图形语言，数学语言以及文字语言相互转化的能力。教学过程一、范例1．画出函数y＝x+3的图象，根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数的值等于零?(2)x取什么值时，函数值y

5、始终大于零?从函数y＝x+3图象可以看出：当函数值y等于零时，直线y＝x+3与x轴相交于点(－2，0)，这时的横坐标就是所求的x值。所以当x=－2时，函数值y等于零。因为在x轴上方的函数图象每一点的纵坐标都大于0，横坐标都大于－2。所以当x>－2时，函数值y始终大于零。小结：在x轴上方的函数图象，任意一点的纵坐标都大于0，反映在函数解析式上，就是函数值大于0，在x轴下方的函数图象，任意一点的纵坐标都小于0，反映在函数解析上，就是函数值小于0。提问：①当x取什么值时，函数值y始终小于零?②当x取什么值

6、时，函数值y小于3?③当x取何值时，0≤y≤3?二、想一想由上例，想想看，一元一次方程x+3＝0的解，不等式x+3>0的解集与函数y＝x+3的图象有什么关系?说说你的想法，并和同学讨论交流．在学生讨论、交流和发表意见后，教师加以引导，最后归纳.三、课堂练习：P63页练习l、2．四、小结：本节课，通过作函数图象、观察函数图象，并从中初步体会一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的内在联系，使我们感受到不等式、方程、函数是紧密联系着的一个整体，今后，我们还要继续学习并研究它们之间的内在联系。五、作业P6

7、4页习题17.5　　3、4六、教学后记：17.5实践与探索(三)教学目标：1、经历进行近似计算和修正建立函数关系式的过程，发展学生的估算能力。2、能根据实际问题，求出近似的函数关系式，提高学生数学应用能力。教学过程一、创设问题情境　为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：能否据此求出V和t的函数关系?二、分析问题，解决问题分析：将这些数值所对应的点在坐标系中作出(如何选取y轴长度单位?)我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知V和t近

8、似地符合一次函数关系，我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数关系式。如图所示的图象就是这样的直钱，较近似的点应该是(10，1000.3)和(60，1002.3)，请你动手试一试，求出函数关系式。你也可以将直线稍稍挪动一下，不取这两点，换上更适当的点，请你自己试一试，再和同学讨论、交流，并发表你的意见。说明：1．要求学生要选取更适当的两点，不是任意取两点。2．教师在学生动手、动脑的同时，要适时加以引导，并加以评析。提问；17.3阅读材料中，小明计算鞋