八年级数学下册《11.3 证明》教学案（2） 苏科版

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1、11.3证明（2）课题11.3证明（2）教学目标：1.进一步了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.3.继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.教学重点:从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.教学难点：证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性.一、课前预习与导学1、下列命题中不成立的是()A.两直线平行，同位

2、角相等；B.两直线平行，内错角相等；C两直线平行，同旁内角互补；D.两直线平行，同旁内角相等。2、如图，∠BDE＋∠B=1800，∠AED=800，则∠C=____。3、如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。4、如图，AD平分∠BAC，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG∥AD，EG交AB于点F，求证：AF=AG。二、新课(一)、情境创设：1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论?2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?3.从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证

3、明那些结论？(二)、探索活动：从基本事实“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？1.画出图形，并根据图形写出已知、求证；2.说出你的证题思路；3.完成证明，并与同学交流.结论：定理：两直线平行，内错角相等.三、例题讲解例1、.已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.求证：∠1＋∠2＝180°.说明：1.通过合作交流让学生感受学习过程中合作的重要性，通过大家思维的互补从而得出最佳的结果.这里也可让学生板演，让学生自主地写出完整的讲明过程，教师要引导学生，也

4、可让学生自己分析.2.在整个交流合作的过程中学生肯定会有不同的思考方法，然后可选择两个典型的思路方法全班同学共同分析，然后得出我们在证明过程中经常使用的两种方法：（1）分析法，（2）综合法.。例2.已知：如图a∥b，c∥d，∠1=50°.求证：∠2=130°.分析：思考方法一：c∥d→∠3+∠5=180°,→∠1+∠2=180°→∠2=130°.思考方法二：∠3+∠4=180°→∠1+∠2=180°,∠2=130°.说明：通过多种思考方法的交流，促进学生发散思考，并在交流中，发展学生的合乎逻辑的

5、思维、有条理的表达能力.请同学们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程.四、小结本节课你有什么收获？五、自我检测一、选择题：1．如图，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是()A.60°B.70°C.80°D.65°2.如图，下列推理正确的是()A.∵MA∥NB，∴∠1=∠3B.∵∠2=∠4，∴MC∥NDC.∵∠1=∠3，∴MA∥NBD.∵MC∥ND，∴∠1=∠33．已知：如下左图，AB∥CD，直线分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数

6、是（）A.60°B.70°C.80°D.90°4.如下中图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A.44°B.68°C.46°D.22°4.如上右图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，DE∥BC，∠ADE=30°，∠C=120°，则∠A是()A.60°　　B.45°　　C.30°　　D.20°二、填空题：5.已知，如图AB‖DE，∠E=65°，则∠B+∠C=．6.如图，AB‖CD，AD，BC相交于点O，若∠BAD=35°，∠BOD=75°，则∠C

7、=　　度．7.如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系是．8.如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是（注：将你认为正确的结论的序号都填在横线上）.9.如图(1)，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：，使△ABC≌△DCB．如图(2)，∠1＝∠2，请补充一个条件：，使△ABC≌△ADE．三．解答题10.已知：如图4，AD∥BC，∠ABC=∠C，求证：AD平分∠EAC.11.已知：如图，AB

8、∥CD，AB＝CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A＝∠C.求证：AE∥CF，AE＝CF.12.已知：如图，AD∥BC，∠B=∠D.求证:AB∥CD.13.已知：如图，在△ABC中AB＝AC，AB上有一点E，AC延长线上有一点F，BE＝CF，连结EF交BC于点G．求证EG＝GF．