高中数学 3.2.1简单的三角恒等变换教案 新人教a版必修4

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1、河北省武邑中学高中数学3.2.1简单的三角恒等变换教案新人教A版必修4备课人授课时间课题§3.2简单的三角恒等变换（1）课标要求三角恒等变换在数学中的应用．教学目标知识目标会利用已有的十一个公式进行简单的恒等变换技能目标能根据问题的条件进行公式变形，体会在变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法情感态度价值观加深理解变换思想，提高学生的推理能力重点学习三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力．难点认识三角变换的特点，不断提高从整体上把握变换过程的能力．教问题与情境及教师活动学生活动学过程及方法学习和（差）公式，倍角公式以后，我们就有

2、了进行变换的性工具，从而使三角变换的内容、思路和方法更加丰富，这为我们的推理、运算能力提供了新的平台．下面我们以习题课的形式讲解本节内容．例1、试以表示．解：我们可以通过二倍角和来做此题．因为，可以得到；①因为，可以得到．②将①②两个等式的左右两边分别相除，即得1河北武中·宏达教育集团教师课时教案教问题与情境及教师活动学生活动学过程及方法思考：代数式变换与三角变换有什么不同？代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换．对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常首先寻找式子所

3、包含的各个角之间的联系，这是三角式恒等变换的重要特点．例２、求证：（１）、；（２）、．证明：（１）因为和是我们所学习过的知识，因此我们从等式右边着手．；．两式相加得；即；（２）由（１）得①；设，那么．把的值代入①式中得．思考：在例２证明中用到哪些数学思想？2河北武中·宏达教育集团教师课时教案教问题与情境及教师活动学生活动学过程及方法例２证明中用到换元思想，（１）式是积化和差的形式，（２）式是和差化积的形式，在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式．例３、求函数的周期，最大值和最小值．解：这种形式我们在前面见过，，所以，所求的周期，最大值为２，最小值为．点

4、评：例３是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用．教学小结对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用．课后反思3