高中数学 第22课时 立体几何复习1导学案 苏教版必修2

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1、第22课时立体几何复习1【学习目标】1.复习与巩固直线与平面、平面与平面位置关系的概念、判定和性质.2.会求异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角.3.会求柱、锥、台、球的表面积和体积.【基础训练】1.过长方体一个顶点的三条棱的长分别为3cm、4cm和5cm，则它的表面积是2.棱长为a的正四面体的体积．3.正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AC异面并且成45o角的棱有条．4.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、AD的中点，则A1C1与EF所成的角．5．长方体ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的

2、正方形，棱C1C=2a，则二面角C1—BD—C的正切值为．6.．有以下四个命题：⑴α∥β，aÌαÞa∥β；⑵α∥β，a∥αÞa∥β；⑶a∥γ，b∥γÞa∥b；⑷α∥β，aÌα，bÌβÞa∥b．其中正确的有答案：1.94cm2.；2.；3.4条.；4.90°；5.；6.⑴设计意图：题号123456复习内容三棱锥表面积椎体、柱体体积异面直线判定异面直线所成的角二面角点、线、面位置关系判定教学建议：通过知识点的训练让学生梳理本章的知识点和知识网络.【合作探究】1.如图，矩形ABEF和正方形ABCD有公共边AB，它们所在平面成600的二面角，AB=C

3、B=2a,BE=a,求DE。2.如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，直线B1C与平面ABC成30°角。（1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；（2）求二面角B1—AC—B的正切值；（3）求直线A1C与平面B1AC所成的角的正弦值。例3图ABCC1A1DD1B13.已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）求证：平面A1BD//平面B1CD1；（2）求点A到面A1BD的距离；（3）求平面B1CD1到面A1BD的距离；（4）求四棱锥B1-A1BCD1的体积。4.（1）长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶

4、点都在同一个球面上，求这个球面的表面积；（2）将矩形ABCD沿着对角线AC折起成空间四边形，AB=6，BC=8，求空间四边形ABCD的外接球的体积并求出四面体D-ABC的最大体积。【学以致用】1.将正方形ABCD沿着对角线BD折成一个四面体ABCD,在下列给出的四个角度中，①30°②60°③90°④120°，不可能是AC与平面BCD所成的角是．（把你认为正确的序号都填上）2.如图，的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E为BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为______.3.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，

5、E是BC的中点，连结D1E，则二面角的正切值等于5.等腰直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B-AD-C，则BD与平面ABC所成角的正切值为6.若锐二面角内一点到二面角的两个面的距离分别为a和，到棱的距离为2a，则此二面角的度数是.7.空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为第22课时立体几何复习(1)同步训练【基础训练】1．棱长都是1的三棱锥的表面积为．2．在正方体ABCD-A1B1C1D1中和AA1异面的棱有条．3．两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，

6、b的位置关系是．4．如果两个球的体积之比为8:27，那么两个球的表面积之比为．5．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则二面角D-AC-B的大为．6．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=．【思考应用】7．一条线段AB的两端点A，B和平面a的距离分别是30cm和50cm，P为线段AB上一点，且PA∶PB=3∶7，则P到平面a的距离为．8．正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N是棱BC、CD的中点，则异面直线DC1与MN所成的角为．9．已知直线a//平面，平面//平面，则a与的

7、位置关系为10．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m^n②α^β③m^β④n^α【拓展提升】11．一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm，高是cm．求⑴三棱台的侧棱长；⑵斜高；⑶侧棱与底面所成的角的正切值；⑷侧面与底面所成的角；⑸侧面积．12.如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，，，为中点，．(1)求证：⊥平面；(2)求证：平面．第12题图第22课时立体几何复习(1)同步训练答案1．.2．4.3．异面直线或相交直线..4．4:9.5.90o.6.3:1.7.36cm或6cm8.60o.9.

8、平行或在平面内.10若②③④则①11.如图，设O1，O分别是上、下底面中心，则O1O＝cm，连结A1O1并延长交B1C1于D1，连结AO并延长交BC于D，过A1作A