高中数学 复数的有关概念导学案 新人教版选修1-2

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1、陕西省榆林市育才中学高中数学复数的有关概念导学案新人教版选修1-2学习目标1.理解复平面、复数的模等相关概念.2.了解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量.3.了解复数的代数表示法及其几何意义．一、自主学习【复习】1.设，复数z＝(2＋i)m2－3(1＋i)m－2(1－i)．(1)若z为实数，则m＝________；(2)若z为纯虚数，则m＝________.2.复数，当取何值时为实数、虚数、纯虚数？二、新课探究问题：我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此，实数可

2、用数轴上的点来表示.类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢？分析复数的代数形式，因为它是由实部和虚部同时确定，即有顺序的两个实数，不难想到有序实数对或点的坐标.结论：复数与平面内的点是一一对应的.1.复平面：以轴为实轴，轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面.复数与复平面内的点一一对应.显然，实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.2.复数的几何意义:复数复平面内的点；复数平面向量；复平面内的点平面向量.注意：人们常将复数说成点或向量，规定相等的向量表示同一个复数.3.复数的模设复数在复

3、平面内对应的点是，点到原点的距离叫做复数的模或绝对值,记作或，显然.注意：两个复数一般不能比较大小，但是可以比较它们模的大小.例1．在复平面内表示下列复数，并分别求出它们的模：（1）；（2）；（3）；（4）.变式：说出图中复平面内各点所表示的复数(每个小正方格的边长为1).例2．实数取什么值时，复平面内表示复数的点（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线上？变式：若复数表示的点（1）在虚轴上，求实数的取值；（2）在右半平面呢？三、课堂检测1.下列命题（1）复平面内，纵坐标轴上的单位是（2）任何

4、两个复数都不能比较大小（3）任何数的平方都不小于0（4）虚轴上的点表示的都是纯虚数（5）实数是复数（6）虚数是复数（7）实轴上的点表示的数都是实数.其中正确的个数是（）A．3B．4C．5D．62.对于实数，下列结论正确的是（）A．是实数B．是虚数C．是复数D．3.复平面上有点A，B其对应的复数分别为和，O为原点，那么是是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形4.若，则5.已知复数，试求实数分别取什么值时，对应的点（1）在实轴上；（2）位于复平面第一象限；（3）在直线上；（4）在上半平面（

5、含实轴）四、课堂小结