高中数学 1.5 函数y=asin( )的图象 第1课时学案 新人教a版必修4

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学1.5函数y=Asin()的图象第1课时学案新人教A版必修4【学习目标】（1）掌握和对函数y=Asin()的图象的影响。（2）深刻理解的系数不是1时函数y=Asin()的图象的横向平移变换【重点难点】重点：A和对函数y=Asin()的图象的影响。难点：y=Asin()中的系数不是1时的横向平移变换。【学习内容】一、探索对y=sin(x+),xR的图象的影响。在同一坐标系下作出y=sinx与y=sin(x+)的图象并观察它们之间的关系。结论：y=sin(x+)（其中的图象，可以

2、看作是把正弦曲线上所有的点向左（）或向右（）平移个单位而得到的。练习：1、为了得到y=cos(x+),xR的图象，只需把余弦函数曲线上所有的点向平行移动个单位长度2、将y=sin(x+)的图象向平行移动个单位长度可以得到y=sin(x+)的图象二、探索（>0）对y=sin的图象的影响。在同一坐标系下作出y=sinx与y=sin2x的图象并观察它们之间的关系。结论：函数y=sinx的图象，可以看作是把y=sinx的图象上所有点的缩短（）或伸长（）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的。练习：为了得到y=cos,xR

3、的图象，只需把余弦函数曲线上所有的点（）A.横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变三、横向平移和伸缩的综合变换在同一坐标系下作出y=sin2x与y=sin(2x+)的图象并观察它们之间的关系。结论：(1)将y=sin2x的图象向平移个单位得y=sin(2x+)的图象。(2)将y=sinx（>0）的图象向左（）或向右（）平移个单位得到y=sin(x+)的图象练习：1、为了得到函数y=cos(2x+),x的

4、图象，只需把函数y=cos2x,x的图象（）.A．向左平行移动个单位B．向左平行移动个单位长度C向右平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度2、将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为3、将函数的图象上所有点的向左平移个单位，再将所得的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是4、为了得到函数y=cos2x的图象，只需把函数y=sin2x的图象【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1．要得到y＝cos的图象，

5、只要将y＝sin2x的图象(　　)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位2．将函数y＝sin2x＋cos2x的图象向左平移个单位，所得图象的解析式是(　　)A．y＝cos2x＋sin2xB．y＝cos2x－sin2xC．y＝sin2x－cos2xD．y＝cosx·sinx3．若将函数y＝tan(ω＞0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝tan的图象重合，则ω的最小值(　　)A.B.C.D.4.将函数的图象上所有点的向左平移个单位，再将所得的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵

6、坐标不变），得到的图象对应的僻析式是（）A、　B、C、D、高考资源网(www.ks5u.com)www.ks5u.com来源：高考资源网5.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（）A．B．C．D．6.要得到y＝sin()的图象，只要将y＝sin()的图象(　　)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7.将函数y＝sin(-x)的图象向右平移2个单位，所得图象的解析式是(　　)A．y＝-sin(x

7、+2)B．y＝sin(x+2)C．y=sin(2-x)D．y＝-sin(2-x)8.要得到y＝sin(-x)的图象，只要将y＝sin(-x-)的图象(　　)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位9.由y=sinx的图象变换到y=3sin(2x+)的图象主要有两个过程：先平移后伸缩或先伸缩后平移，前者需向左平移个单位，后者需向左平移个单位。10.将y=sin(2x+)的图象向右平移个单位，再把图象上各点横坐标缩为原来的一半，则所得函数图像对应的解析式为。11．要得到y＝cos

8、x的图象，只要将y＝sin(2x+)的图象上所有的点的横坐标（纵坐标不变），再向平移个单位长度。12.将f(x)=sin(2x-)+1的图象向右平移个单位，再把图象上各点横坐标伸长为原来的2倍，所得函数为g(x)(1)求g(x)的解析式（2）求g(x)的最大值和单调区间。