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时间:2018-12-24
《高中数学 1.5 函数y=asin( )的图象 第1课时学案 新人教a版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学1.5函数y=Asin()的图象第1课时学案新人教A版必修4【学习目标】(1)掌握和对函数y=Asin()的图象的影响。(2)深刻理解的系数不是1时函数y=Asin()的图象的横向平移变换【重点难点】重点:A和对函数y=Asin()的图象的影响。难点:y=Asin()中的系数不是1时的横向平移变换。【学习内容】一、探索对y=sin(x+),xR的图象的影响。在同一坐标系下作出y=sinx与y=sin(x+)的图象并观察它们之间的关系。结论:y=sin(x+)(其中的图象,可以
2、看作是把正弦曲线上所有的点向左()或向右()平移个单位而得到的。练习:1、为了得到y=cos(x+),xR的图象,只需把余弦函数曲线上所有的点向平行移动个单位长度2、将y=sin(x+)的图象向平行移动个单位长度可以得到y=sin(x+)的图象二、探索(>0)对y=sin的图象的影响。在同一坐标系下作出y=sinx与y=sin2x的图象并观察它们之间的关系。结论:函数y=sinx的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有点的缩短()或伸长()到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。练习:为了得到y=cos,xR
3、的图象,只需把余弦函数曲线上所有的点()A.横坐标伸长到原来的5倍,纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的5倍,横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变三、横向平移和伸缩的综合变换在同一坐标系下作出y=sin2x与y=sin(2x+)的图象并观察它们之间的关系。结论:(1)将y=sin2x的图象向平移个单位得y=sin(2x+)的图象。(2)将y=sinx(>0)的图象向左()或向右()平移个单位得到y=sin(x+)的图象练习:1、为了得到函数y=cos(2x+),x的
4、图象,只需把函数y=cos2x,x的图象().A.向左平行移动个单位B.向左平行移动个单位长度C向右平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度2、将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图像向左平移个单位,则所得函数图像对应的解析式为3、将函数的图象上所有点的向左平移个单位,再将所得的图象横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象对应的解析式是4、为了得到函数y=cos2x的图象,只需把函数y=sin2x的图象【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1.要得到y=cos的图象,
5、只要将y=sin2x的图象( )A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位2.将函数y=sin2x+cos2x的图象向左平移个单位,所得图象的解析式是( )A.y=cos2x+sin2xB.y=cos2x-sin2xC.y=sin2x-cos2xD.y=cosx·sinx3.若将函数y=tan(ω>0)的图象向右平移个单位长度后,与函数y=tan的图象重合,则ω的最小值( )A.B.C.D.4.将函数的图象上所有点的向左平移个单位,再将所得的图象横坐标伸长到原来的2倍(纵
6、坐标不变),得到的图象对应的僻析式是()A、 B、C、D、高考资源网(www.ks5u.com)www.ks5u.com来源:高考资源网5.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图像向左平移个单位,则所得函数图像对应的解析式为()A.B.C.D.6.要得到y=sin()的图象,只要将y=sin()的图象( )A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7.将函数y=sin(-x)的图象向右平移2个单位,所得图象的解析式是( )A.y=-sin(x
7、+2)B.y=sin(x+2)C.y=sin(2-x)D.y=-sin(2-x)8.要得到y=sin(-x)的图象,只要将y=sin(-x-)的图象( )A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位9.由y=sinx的图象变换到y=3sin(2x+)的图象主要有两个过程:先平移后伸缩或先伸缩后平移,前者需向左平移个单位,后者需向左平移个单位。10.将y=sin(2x+)的图象向右平移个单位,再把图象上各点横坐标缩为原来的一半,则所得函数图像对应的解析式为。11.要得到y=cos
8、x的图象,只要将y=sin(2x+)的图象上所有的点的横坐标(纵坐标不变),再向平移个单位长度。12.将f(x)=sin(2x-)+1的图象向右平移个单位,再把图象上各点横坐标伸长为原来的2倍,所得函数为g(x)(1)求g(x)的解析式(2)求g(x)的最大值和单调区间。
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