高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数的乘法和除法导学案新人教a版选修1-2

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1、复数的乘法和除法【学习目标】熟练掌握复数代数形式的乘除运算法则，熟练进行复数的乘法和除法运算，理解复数乘法的交换律、结合律、分配律，了解互为共轭复数乘积的结论。【预习案】预习教材59-61页并完成下列问题1.复数的乘法法则：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R),则（a+bi)(c+di)=__________________2.复数的乘法法则：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R),则___________________3.共轭复数的性质：4.i的乘方规律:i1=___,i2=___,i3=___,i4=___;由此归纳

2、：i4n+1=____,i4n+2=___,i4n+3=___,i4n=___5.两个特殊复数的乘方(1+i)2=____,(1-i)2=_____6.复数模的性质：【课中案】例1：计算(1-2i)(3+4i)(-2+i)例2例3：例4、计算例5、计算：例6、求复数z，使z+为实数，且

3、z-2

4、=2.【课后案】1.i为虚数单位，（）A.0B.2iC.-2iD.4i2.若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则b=()3.已知复数z=1+i,则=()A,2iB.-2iC.2D.-24.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第

5、二象限C.第三象限D.第四象限5.设a是实数，且是实数，则a=()A.B.1C.D.26.复数的虚部是（）A.7.设复数z的共轭复数是，若复数z1=3+4i,z2=t+i,且是实数，则实数t=（）A.8.设x,y为实数，且则x+y=_________9.已知复数z1=m+(4-m2)i()和z2=2cosθ+(λ+2sinθ)i(),若z1=z2试求λ取值范围