八年级数学上册 4.1.2 平行四边形的性质（二）教学设计 （新版）北师大版

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1、4.1.2平行四边形的性质（二）教学设计一、学生起点分析学生经历了对平行四边形性质探索的过程，掌握了平行四边形对边、对角、对角线的性质特征，并能简单应用，因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力。二、学习任务分析本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质，因此教学目标为：1．学会应用平行四边形的性质；2．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。3．通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。教学重点：平行四边形性质的应用教学难点：发展合情

2、推理及逻辑推理能力教学方法：启发诱导法，探索分析法三、教学过程设计本节课分5个环节第一环节回顾思考，引入新课第二环节探索发现，应用深化第三环节观察分析，理性升华第四环节巩固反馈，总结提高第五环节评价反思，目标回顾第一环节回顾思考，引入新课活动内容：以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。1．平行四边形都有哪些性质？2．回顾思考选择题（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．100°D．120°（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周

3、长为25cm,则对角线AC长为（）A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有（4）在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长。参考答案：1．C．2．A．3．4对．4．一样长．活动目的：1．通过（1）~（6）的问题串，反馈学生对平行四边形的对边、对角、对角线性质的理解和简单应用，同时总结结论：夹在两条平行线间的平行线段相等。2．通过问题5的情境使学生直观认识平行线间的距离。活动效果：能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况，并有针对性

4、的在本节补救强化。第二环节探索发现，应用深化活动内容：一、探索问题1[想一想]已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长。A．（学生思考、交流）B．（师生归纳）解（1）由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。（2）a//b，AC//BD，→四边形ACDB是平行四边形→AC=BD归纳：若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。即平行线间的距离相等。[议

5、一议]：举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”？活动目的：通过对平行四边形性质的简单应用，引入了平行线之间的距离的概念，再通过生活中的生活实例的应用，深化对知识的理解。活动效果及注意：1．在引入平行线之间的距离概念中，先引入点到直线的距离，再通过点到直线的距离来刻画平行线间的距离。2．在应用平行四边形性质的同时深入知识、效果很好，学生易于接受。、二、[练一练]活动内容探索问题2课本例1探索问题3在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，连OB，OD，求证∠DOB的度数。A．议论交流B．师生共析归纳解：

6、∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//DC∴∠BAC=∠ACD∵O是对角线AC的中点，∴OA=OC在△AOB和△COD中，AB=CD，∠BAC=∠ACD，OA=OC。∴△AOB≌△DOC∴∠AOB=∠COD∵∠AOD+∠COD=∠AOC=180°即∠BOD=180°活动目的：通过试一试，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。第三环节观察分析，理性升华例1已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？A．学生独立

7、观察分析B．交流探索C．师生共析小结解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD即AM//CQ又∵AC//MN即AC//MQ∴由平行四边形定义得四边形MQCA是平行四边形∴MQ=AC同理NP=AC∴MQ=NP小结：利用平行四边形可以证明两线段相等活动目的：由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发展，本环节让学生就用的结论进行说理和推理，实验理性升华，培养语言表达能力。第四环节巩固反馈，总结提高活动内容：一、通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。1．在平

8、行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。A．学生议论B．师生共评解：过A作AE⊥BC交BC于E，∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC∴∠BAD+∠B=180°∵∠BAD=150°∴∠B=30°在Rt△ABE中，∠B=30°∴AE=1/2AB=4∴平行四边形ABCD的面积=