高中数学 3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式教案 新人教a版必修4 (2)

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1、课题3.1.3　二倍角的正弦、余弦、正切公式教学目标知识与技能过程与方法情感态度价值观重点1．会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式；难点2．能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运知识要点教学设计教学内容教学环节与活动设计问题1　二倍角的正弦、余弦、正切公式就是用α的三角函数表示2α的三角函数的公式．根据前面学过的两角和与差的正弦、余弦、正切公式．你能推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式吗？试一问题2　根据同角三角函数的基本关系式sin2α＋cos2α＝1，你能否只用sinα或cosα表示cos2α？探究点二　余弦的二倍角公式的变形形式及应

2、用二倍角的余弦公式cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α变形较多，应用灵活．其中sin2α＝，cos2α＝称作降幂公式，＝sin2，＝cos2称作升幂公式．这些公式在统一角或函数名时非常有用．练习1：函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x－的最小正周期是________．教学内容教学环节与活动设计cos2α＝称作降幂公式，＝sin2，＝cos2称作升幂公式．这些公式在统一角或函数名时非常有用．练习1：函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x－的最小正周期是________．探究点三　三倍角公式的推导因为3α＝2α＋α，可以借助二倍角公式推导出三倍角公式

3、．请完成三倍角公式的证明：(1)sin3α＝3sinα－4sin3α；(2)cos3α＝4cos3α－3cosα.跟踪训练1　求值：(1)cos20°·cos40°·cos80°；(2)tan70°·cos10°·(tan20°－1)教学设计教学内容教学环节与活动设计例2　求证：＝tan4A.例3若cos＝－，

4、应用广泛．二倍角的常用形式：①1＋cos2α＝2cos2α，②cos2α＝，③1－cos2α＝2sin2α，④sin2α＝课后反思