高中数学抽样方法-知识探讨

《高中数学抽样方法-知识探讨》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、抽样方法-知识探讨合作与讨论1.抽样的方法非常多，每个抽样方法都有各自的优越性和局限性.比较典型与常用的方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样.如何针对不同的问题选择适当的抽样方法？我的思路：要想针对不同的问题选择适当的抽样方法，首先要理解三种抽样方法各自的特点、联系和各自适用的范围，三种抽样方法的比较如下：类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率相等从总体中逐个抽样总体中的个体数较少系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总

2、体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成2.我们知道简单随机抽样是系统抽样和分层抽样的基础，三种抽样都是一种等概率抽样，从其各自的定义出发，我们应该从哪些方面理解三种分层抽样？我的思路：由定义，可从以下几个特点理解三种抽样方法：(1)它要求被抽取样本的总体的个数有限;(2)它是从总体中逐个地进行抽取;(3)它是一种不放回式抽样.3.如何理解三种抽样的公平性？我的思路：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同特点是在抽样过程中每一个个体被抽

3、取的概率相等，体现了这些抽样方法的客观性和公平性.其中简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法，在进行系统抽样和分层抽样时都要用到简单随机抽样方法.当总体中的个体数较少时，常采用简单随机抽样；当总体中的个体数较多时，常采用系统抽样；当已知总体由差异明显的几部分组成，而这一差异又恰好与研究的问题密切相关时，常采用分层抽样.［典型例题探究］规律发现【例1】某班共有60个学生，领到10张电影票，现要用抽签法和随机数表法把10张电影票分下去，试写出过程.分析：要严格按照抽签法和随机数表法的步骤去操作.解：（1）抽签法第

4、一步，先将60名学生编号，编号为1，2，3，…，60；第二步，准备抽签工具.把号码写在形状大小相同的号签上，将这些号签放在同一个箱子里；第三步，实施抽签.抽签前先将放在箱子里的号签进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽出一个号签，连续抽10次，根据抽到的10个号码对应10名同学，10张电影票就分给10位被抽到的同学.（2）随机数表法第一步，先将60名同学编号，编号为00，01，02，03，…，59；抽签法的一般步骤：①编号；②准备抽签工具；③实施抽签.在抽签前一定要先把号签搅拌均匀，并且每次只能抽一个.随机数表法的一

5、般步骤：①编号，注意一定要从00号开始；②定位置，位置是任意的；③第二步，由于总体的编号为两位数，在随机数表中选取两列组成两位数.从随机数表中的任意一个位置，按一定顺序开始读数.如果读到的数小于59，则将它取出；若读到的数大于59，则舍去；重复的数字只取一个.直到取满10个不超过59的数为止，说明10个样本号码已取满，将10张电影票给抽到的10个相应编号的同学.比如，从随机数表3－1的第3列和第4列第6行开始读数，从上至下分别是35，11，48，77，79，64，58，89，31，55，00，93，80，46

6、，66，12，11，10，….其中11重复出现，77，79，64，89，93，80，66超过59不能取，这样选取的10个样本编号分别为35，11，48，58，31，55，00，46，12，10.把10张电影票分给编号为上述号码的10位同学.【例2】对某单位1000名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限有关，人事部门提供了如下资料：任职年限人数5年以下3005～10年50010年以上200试利用上述资料，设计一个抽取样本容量为100的抽样方法.分析：由于调查的项目与职工任职年限有关，而任职年限又分为三

7、个层次，符合分层抽样的要求，故采取分层抽样的方法.解：进行分层抽样可分为三层，因为抽取样本容量与总体个体数之比为=，所以每层应抽取的个体数应为5年以下：300×=30（人），5～10年：500×=50（人），10年以上：200×=20（人）.然后再在每层用简单随机抽样的方法进行抽样，将各层抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样本.【例3】某电视机厂每天大约生产1000台电视机，要求质检员每天抽取30台，检查其质量状况.假设一天的生产时间中生产电视机的台数是均匀的，请你设计一个调查方案.分析：由于总体数较大，一般

8、不宜采取简单随机抽样；其又无明显层次差异，也不宜采取分层抽样，故采用系统抽样.解：我们可采用系统抽样，按下面的步骤设计方案.第一步，把一天生产的电视机分成30个组，由于的商是33，余数是10，所以每个组有33台电视机，还剩10台，这时，抽样距为33；读数，要按一定顺序读数，顺序也是任意的，可以自上至下、自下至上、自左至右、自右至左.抽签法和随机数表法都是简单随机抽样的方法，它们主要适用于总体个体数较