八年级数学上册 11.1.1 平方根教案 （新版）华东师大版

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1、平方根三维教学目标知识与技能：1、了解平方根的概念、开平方的概念。会用根号表示一个数的平方根。2、了解平方运算与开平方运算是互为逆运算3、会用平方根的概念求某些非负数的平方根。过程与方法：1、让学生经历概念形成过程，提高学生的思维水平。2、培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到他们的共同点和不同点。情感态度与价值观：1、创设学生熟悉的问题情景，培养他们对数学的好奇心和求知欲。2、在学生已有数学经验的基础上，探求新知，让学生获得成功的快乐。3、提高学生“用数学”的意识。教学重点：会用平方根的概念求某些非负数的平方根。教学难点

2、：对只有非负数才有平方根的理解。二、探索归纳(1)平方根的概念若，则x叫做a的平方根。(2)举例：∵∴5是25的一个平方根问：25的平方根只有一个吗？还有哪些数的平方也等于25？(3)总结求一个数平方根的方法。三、举例应用例1求100的平方根．解因为10＝100，（－１０）＝１００，除了10和－１０以外，任何数的平方都不等于100，所以100的平方根是10和－１０，也可以说，100的平方根是±１０．例2求36的平方根。解：因为所以36的平方根为±6.四、试一试（1）144的平方根是什么?（2）0的平方根是什么?（3）的平方根是什么?

3、（4）的平方根是什么？（5）0、81的平方根是什么？（6）－４有没有平方根?为什么?答案：（1）请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答。通过以上题目的解答，你发现了什么？概括：一个正数必定有两个平方根．，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。五、课堂练习1、平方得81的数是，因此81的平方根是。2、平方根是它本身的数是。3、如果-b是a的平方根，那么A、；B、；C、；D、4、求下列各式中的x的值⑴⑵答案：1、±9，±9，2、03、B4、x=±16,x=±六、课堂小结1、平方根的定义。2、平方根的性质。正数有两个平方根它

4、们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。课堂作业1、求下列各数的平方根：（1）49（2）（3）36（4）。2、已知２a-1的一个平方根是+３,求２a-1的另一个平方根及a的值。答案：1、（1）∵（3）∵∴±7是49的平方根。∴±7是49的平方根。（2）∵（4）∵∴是的平方根。∴±2是的平方根。2、因为一个数如果有平方根，那么它的两个平方根互为相反数。已知２a-1的一个平方根是+３，所以２a-1的另一个平方根是-３。∵２a-1=∴a=5教学反思易错点：对平方根的意义不理解；对平方与开平方两种运算之间的互逆关系不理解。（1）在求一

5、个正数的平方根时，容易只写正的平方根，丢掉负的平方根。（2）如果已知一个数的一个平方根，求这个数。不知道该怎么做。平方根课时2三维教学目标知识与技能：1、了解算术平方根的概念、会用根号表示一个数的平方根与算术平方根。2、进一步明确平方与开平方是互为逆运算，3、会利用开方运算求某些非负数的平方根与算术平方根。4、会用计算器求某些非负数的算术平方根。过程与方法：1、让学生经历概念形成过程，提高学生学习兴趣。2、.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。情感态度与价值观：1、培养学生在学习中互相帮助、相互合作的团队精神。2、

6、培养学生认真仔细的学习态度，以及思维的严谨性。教学重点：会利用开方运算求某些非负数的平方根与算术平方根。教学难点：如何理解是非负数及被开方数是非负数。课堂导入知识回顾：1、什么是平方根？求36、1.44、的平方根。2、任何数都有平方根吗？为什么？教学过程一、探索归纳填一填：1、正数有_____个平方根，它们互为相反数。2、___和____都是64的平方根3、____和____都是1.44的平方根4、0的算术平方根呢？概括：1、算术平方根定义以及表示。我们把正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的算术平方根为0.记作：读作：根号a.

7、所以64的算术平方根表示为2、平方根的表示法正数a的平方根表示为所以64的平方根表示为3、开平方运算二、举例应用例2将下列各数开平方：（1）49；（2）1.69解（1）因为7＝49，所以＝7，因此49的平方根为±７；（2）因为，所以，因此1.69的平方根为±1.3.如果遇到一些比较大的数求它的算术平方根，可借助计算器。例3用计算器求下列各数的算术平方根：（1）529；（2）1225；（3）44.81．解（1）在计算器上依次键入=9525，显示结果为23，所以529的算术平方根为＝23．（2）在计算器上依次键入=5221，显示结果为，

8、所以1225的算术平方根为＝．(3)略三、课堂练习1、见课本练习（略）。2.的算术平方根是______.（-4）2的算术平方根是。3、若有意义，则a能取的最小整数为______.4、用计算器计算：（1）；（2）；（3）（精确到0.01