2015-2016学年高中数学 第2章 第10课时 直线与平面平行的判定、平面与平面平行的判定课时作业 新人教a版必修2

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1、课时作业(十)　直线与平面平行的判定、平面与平面平行的判定A组　基础巩固1．直线l∥平面α，直线m∥平面α，若l∩m＝P，且l与m确定的平面为β，则α与β的位置关系是(　　)A．相交　　　　B．平行C．重合D．不能确定解析：∵l∥α，m∥α，l∩m＝P，又l⊂β，m⊂β，∴α∥β.答案：B2．已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，现给出下列说法：①⇒a∥b；②⇒α∥β；③⇒a∥α.其中正确说法的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3答案：A3.下列判断正确的是(　　)①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；②若一个平面

2、内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；③若一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；④若一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行．A．①③B．②④C．②③④D．③④解析：本题考查两个平面平行的判定．①②中两个平面可以相交；③是两个平面平行的定义；④是两个平面平行的判定定理，故选D.答案：D4.已知直线a，b，平面α，β，下列命题正确的是(　　)A．若a∥α，b∥a，则b∥αB．若a∥α，b∥α，a⊂β，b⊂β，则β∥αC．若α∥β，b∥α，则b∥βD．若α∥β，a⊂α，则a∥β解析：本题考查线面、面面平行的判定和

3、性质．若a∥α，b∥a，则b∥α或b⊂α，故A错误；由面面平行的判定定理知B错误；若α∥β，b∥α，则b∥β或b⊂β，故C错误．故选D.答案：D5.a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，现给出六个命题：①⇒a∥b；②⇒a∥b；③⇒α∥β；④⇒α∥β；⑤⇒a∥α；⑥⇒a∥α.其中正确的命题是(　　)A．②③B．①④⑤C．①④D．①③④解析：本题考查直线、平面的平行．由空间平行线的传递性，知①正确；②错误，a，b可能相交或异面；③错误，α与β可能相交；由面面平行的传递性，知④正确；⑤⑥错误，a可能在α内．故选C.答案：C6．在正方体EFGH－E1

4、F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的一对是(　　)A．平面E1FG1与平面EGH1B．平面FHG1与平面F1H1GC．平面F1H1H与平面FHE1D．平面E1HG1与平面EH1G解析：如图易证E1G1∥平面EGH1，G1F∥平面EGH1.又E1G1∩G1F＝G1，E1G1，G1F⊂平面E1FG1.所以平面E1FG1∥平面EGH1.答案：A7.如图所示的四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是________．(填序号)①②③④解析：本题考查空间直线与平面平行的判定．①中，记点B正上方的顶点为C，连接A

5、C，则易证平面ABC∥平面MNP，所以AB∥平面MNP；④中AB∥NP，根据空间直线与平面平行的判定定理可以得出AB∥平面MNP；②③中，AB均与平面MNP相交．答案：①④8.如图是正方体的平面展开图．关于这个正方体，有以下判断：①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.其中正确判断的序号是________．解析：本题考查线面、面面平行的判定和性质的综合应用．以ABCD为下底面还原正方体，如图，则易判定四个判断都是正确的．答案：①②③④9．如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱C1C，C1

6、D1，D1D，DC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只需满足条件________时，就有MN∥平面B1BDD1，其中N是BC的中点．(填上一个正确的条件即可，不必考虑全部可能的情况)解析：∵H、N分别是CD和CB的中点，连接HN，BD，易知BD∥HN.又BD⊂平面B1BDD1，HN⊄平面B1BDD1，故HN∥平面B1BDD1，故不妨取M点与H点重合便符合题意．答案：M与H重合(答案不唯一，又如M∈FH)10．如图所示，已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M、N、Q分别在PA、BD、PD上，且PM∶MA＝BN∶ND＝PQ∶QD.求证：平

7、面MNQ∥平面PBC.证明：∵PM∶MA＝BN∶ND＝PQ∶QD，∴MQ∥AD，NQ∥BP.∵BP⊂平面PBC，NQ⊄平面PBC，∴NQ∥平面PBC.又底面ABCD为平行四边形，∴BC∥AD，∴MQ∥BC.∵BC⊂平面PBC，MQ⊄平面PBC，∴MQ∥平面PBC.又MQ∩NQ＝Q，根据平面与平面平行的判定定理，得平面MNQ∥平面PBC.B组　能力提升11．如图所示，在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝60°，PA＝AC＝a，PB＝PD＝a，点E在PD上，且PE∶ED＝2∶1，在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．解析：当点F是棱PC

8、的中点时，