高中数学 2.1数列的基本概念学案新人教版必修5

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1、学案31　数列的基本概念【双基自习】1．数列的概念按排成的一列数叫做数列.2．数列的通项公式数列的第项与之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式.若已知，则3．数列与函数数列可以看作是一个定义域为正整数集N＊（或它的有限子集｛｝）的函数，且自变量依次取值时对应的一列函数值，数列的通项公式是相应函数的解析式，它的图像是.4．数列的分类（1）根据数列的项数可分为、.（2）按照数列的每一项随序号变化的情况可分为：①递增数列；②递减数列；③摆动数列；④常数列.5．递推公式如果已知数列的第1项（或前几项），任一项与它的前

2、一项（或前几项）间的关系可以来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.【课堂互动】题型1　归纳通项公式例1．根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：（1）－1,7，－13,19，……（2）0.8，0.88，0.888，……（3）1,0，,0，，0，,0，……（4）,1，，，……练习1　写出下列数列的一个通项公式：（1）3,5，9,17,33，……（2）－1，，，，……题型2　与的关系例2．已知数列的前项和为，求的通项公式.（1）；（2）.练习2　（1）已知的前项和为，满足，则＝.（2）已知数列的前项和满足，，求.题型3　数

3、列的周期性例3　（1）在数列中，，则等于.（2）数列满足，则数列的第2013项为.练习3　已知数列满足，则等于.题型4　函数思想在数列中的应用例4．已知数列的通项，试问该数列有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由.练习4　若数列中的最大项是第项，则＝.