安徽省阜阳三中2014-2015高考数学二轮复习 解析几何 5.7 直线与圆锥曲线学案 理

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1、§5.7直线与圆锥曲线【学习目标】1、理解直线与曲线的位置关系，2、会求相交弦长，能解决与相交弦有关的问题；【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：相交弦的应用。【高考方向】1.直线与曲线的位置关系的判断；2.与相交弦有关的综合问题。【课前预习】：一、知识网络构建1.直线与曲线的位置关系的如何判断？2.三种曲线的相交弦公式有何异同？二、高考真题再现(13安徽13)已知直线交抛物线于两点。若该抛物线上存在点

2、，使得为直角，则的取值范围为_______。三、基本概念检测1、设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F(−1，0)的直线l交抛物线C于A，B两点，点Q为线段AB的中点．若

3、FQ

4、=2，则直线l的斜率等于．2、在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该抛物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60º.则△OAF的面积为．3、已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。4、设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线与抛物线C相交于A，B两点。若AB

5、的中点为（2，2），则直线的方程为_____________.【课中研讨】：例1、已知椭圆G：＋＝1(a>b>0)的离心率为，右焦点(2，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．(1)求椭圆G的方程；(2)求△PAB的面积．例2、如图，点P(0，−1)是椭圆C1：(a>b>0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径．l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）求△ABD面积取最大值时直线l1的方程．【课后巩固】1、椭圆＋y2＝1的弦被点平

6、分，则这条弦所在的直线方程是____________．2、如图，已知椭圆的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆的短轴为MN，且，的离心率都为e，直线，与交于两点，与交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D．（I）设，求与的比值；（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由．3、如图，已知圆是椭圆的内接△的内切圆,其中为椭圆的左顶点.（1）求圆的半径;（2）过点作圆的两条切线交椭圆于两点，G．证明：直线与圆相切．【反思与疑惑】：请同学们将其集中在典型题集中。