高中数学 4.2.2常见曲线的极坐标方程（3）学案 苏教版选修4-4

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1、选修4－4坐标系与参数方程　4.2.2常见曲线的极坐标方程（3）　学习目标了解极坐标系中圆锥曲线的方程。学习过程：一、预习：问题：设定点F到定直线的距离为，求到定点F和定直线的距离之比为常数的点的轨迹的极坐标方程.归纳：圆锥曲线的极坐标方程：练习：1．经过极点，且倾斜角是的直线的极坐标方程是.2．以极点为圆心，5为半径的圆的极坐标方程是.3、焦点到准线的距离是3，离心率为的椭圆的极坐标方程是.4、焦点到准线的距离是5，离心率为2的双曲线的极坐标方程是.二、课堂训练：例1．2003年10月15—17日，我国自主研制的神舟五号载人航天飞船成功发射并按预定方案安全、

2、准确的返回地球，它的运行轨道先是以地球中心为一个焦点的椭圆，椭圆的近地点（离地面最近的点）和远地点（离地面最远的点）距离地面分别为200km和350km，然后进入距地面约343km的圆形轨道。若地球半径取6378km，试写出神舟五号航天飞船运行的椭圆轨道的极坐标方程。　例2、求证：过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两部分的倒数和为常数。课堂练习1、曲线的直角坐标方程是.2、曲线的直角坐标方程是.3、极坐标方程表示的曲线是.4、极坐标方程表示的曲线是.三、课后巩固：1、椭圆的长轴长为.2、抛物线的准线的极坐标方程为.3、过椭圆的左焦点F作倾斜角为600的直线交椭圆于

3、A、B两点，若，求椭圆的离心率.4、极坐标方程所表示的曲线是.5、极坐标方程所表示的曲线是.6、已知椭圆的极坐标方程是，那么它的短轴长是.7、求下列两曲线的交点坐标。8、若方程的曲线是椭圆，求实数的取值范围9、从极点O作动直线与已知直线相交于Q点，在OQ上取一点P，使，求点P的轨迹方程.10、在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径，Q点在圆C上运动.（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且，求动点P的轨迹方程.