数学考试大纲(1)

《数学考试大纲(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、江西农业大学2012硕士研究生入学考试“数学”考试大纲                                                           数学考试科目　I高等数学（或微积分）II线性代数III概率论I高等数学一、函数、极限、连续1.考试内容　　函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性反函数、隐函数分段函数基本初等函数的性质及其图形　复合函数初等函数简单应用问题的函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算极

2、限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质2.考试要求　（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。(2)了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。（5）了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念。9（6）理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大的概念及其无穷小的关系。（7）了解极限的性质

3、与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，掌握并会应用两个重要极限。（8）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。（9）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。一、一元函数微分学1.考试内容　　导数的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系导数的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的导数由参数方程所确定函数的的导数高阶导数微分的概念和运算法则一阶微分形式的不变性罗尔定理和拉格朗日中值定理及其应用 洛必达（L'Hosp

4、ital）法则函数单调性函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线（水平渐近线与垂直渐近线）函数图形的描绘函数的最大值和最小值2.考试要求（1）理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，掌握导数的几何意义。（2）掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数与隐函数求导法，掌握取对数求导法，掌握由参数方程所确定函数的的求导数法。（3）了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。（4）了解微分的概念，导数与微分之间的关系，以及一阶微分的形式的不变性，会求函数的微分。（5）理解罗尔定理和拉格朗日中值定理、掌握这两个定

5、理的简单应用。（6）会用洛必达法则求极限。（7）掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题。（8）会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和水平渐近线与垂直渐近线。9（9）掌握函数作图的基本步骤和方法，会作简单函数的图形。一、一元函数的积分学1.考试内容　　原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法广义积分定积分的应用2.考试要求（

6、1）理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法（2）了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法。（3）用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。（4）了解广义积分的概念，会计算简单的广义积分。二、多元函数微积分学1.考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数的偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分

7、多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上简单二重积分的计算2.考试要求（1）了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。（2）了解二元函数的极限与连续的直观意义，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。　（3）了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶偏导数、具体的多元函数二阶偏导数会求全微分，会求隐函数的一阶偏导数。9（4）了解多元函数的极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大

8、值和最小值，会求解一些简单的应用题。（5）了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分（直角坐标、简单的极坐标）的计算方法，会计算无界区域上的较简单的二重积分。一、常