有关R型变压器冲击电流探讨

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1、关于R型变压器的冲击电流的探讨DiscussionabouttheShockCurrentofR-coreTransformer程心前CHENGXin-qian摘要：本文介绍了R型变压器冲击电流形成的原理，并提出一种减小冲击电流的绕制方法及与冲击电流相关的保险丝的选取。Abstract:ThistextintroducesthetheoryofshockcurrentofR-coretransformerandbringsforwardawayofwindingwhichwillhelpdecreasetheshockc

2、urrentandthechoiceofthefusecorrespondingtoshockcurrent.关键词：R型变压器；冲击电流；剩磁R-typetransformer；shockcurrent；remanence1前言：自R型变压器问世以来，它所具有的低漏磁、低噪音、高效率等优点越来越为人们所接受。它广泛应用于电子、通讯、医疗设备等领域。随着中功率R型变压器的开发，还广泛应用于大功率逆变电源、铁路信号等。我相信，随着R型变压器的技术和工艺的日趋完善，它必将对我国的经济建设作出应有的贡献。但新事物的出现有其先进

3、的一面，也必有其不足之处。那就是R型变压器所特有的冲击电流比较大的特点。下面就其形成原理作一介绍。2冲击电流形成的原理当变压器次级开路，初次加额定电压时的瞬间，初级电流有一个瞬时的冲击过程，我们称之为冲击电流。现在来讨论单相变压器的的空载合闸。对一次电路可写出下列瞬时方程式u=iR+W（dφ/dt）①式中u—外施电压瞬时值（V）；i—一次绕组流过的空载电流（A）；R—一次绕组的电阻（Ω）；W—一次绕组的匝数；φ—铁心磁通（Wb）；t—时间（s）；我们首先假设铁心不饱和时的情况。此时一次绕组的空载电流与铁心磁通成正比。即i

4、=W/L*φ式中L—一次绕组的电感。将上式代入①，可得dφ/dt+R/L*φ=u/W②假定外施电压为正弦形，即u=Umsin（ωt+ψ）式中Um—外施电压峰值（V）；ψ—合闸开始时外施电压相位角。于是式②可写成dφ/dt+R/L*φ=Um/W*sin（ωt+ψ）上式是一个线性微分方程式，它的解包括一般解和特殊解两部分，即φ=φ’+φ’’③4φ’为方程式的特殊解，它表示稳态磁通；φ’’为方程式的一般解，它表示暂态磁通。由电磁感应定律可知，稳态磁通滞后外施电压90°，所以φ’=-φmcos（ωt+ψ）④暂态磁通是下列方程式的

5、解dφ’’/dt+R/L*φ’=0解此方程可得φ’’=Ce-R/L*t上式中的系数C可由起始条件求出。在合闸瞬间，即当t=0时，铁心中的磁通或者等于零，或者有一定量的剩磁φs。如果铁心有剩磁，那么当t=0时，φ=φ’+φ’’=-φmcosψ+C=φs从而求出C=φmcosψ+φs将上式代入φ’’=Ce-R/L*t中，得出φ’’=（φmcosψ+φs）e-R/L*t⑤将式④和式⑤代入式③中，得出瞬变过程的合成磁通φ=-φmcos（ωt+ψ）+（φmcosψ+φs）e-R/L*t⑥下面来讨论这个解。当ψ=π/2，φs=0时，

6、上式可写成φ=-φmcos（ωt+π/2）+φmcos（π/2）*e-R/L*t=φmsinωt上式表明，当铁心无剩磁且在外施电压达峰值合闸时，合成磁通中无暂态分量，这是最理想的空载合闸条件。又当ψ=0，φs≠0时，式⑥可写成φ=-φmcosωt+（φm+φs）e-R/L*t上式表明，当铁心有剩磁且在外施电压过零合闸时，合成磁通中暂态分量最大。这是最不利的空载合闸条件。在此种条件下，空载合闸时的磁通曲线，如图一表示图一当ωt=π时，或当t=π/ω时，合成磁通达最大值φmax。它与φm的比值φmax/φm=1+（1+φs/

7、φm）e-（Rπ）/（Lω）通常R型铁心中的剩磁可达1～1.3T，（具体见图二R型铁心材料的B～H曲线）而R/ωL一般情况下约为0.05左右，所以当φm=1.65T～1.7T时，φs/φm=0.7，于是φmax=1.85φm+0.85φs=2.44φm⑦而当铁心中无剩磁时，φmax=1.85φm由此看来，在外施电压过零合闸时，铁心磁通可达额定磁通的2倍左右。由于我们假定铁心不饱和，所以空载电流为额定空载电流的2倍左右。现在来讨论铁心饱和时变压器的空载合闸电流。在这种情况下，空载电流i与铁心磁通φ不成正比，而是铁心磁化曲线

8、关系，即非线性关系。但在①4式中一次绕组压降比感应电压小得多，所以忽略一次绕组电感L的变化，不会引起很大的误差。所以可近似地认为式①～⑦亦适应于饱和时的情况。但在铁心饱和的情况下，空载电流将增至额定空载电流的几十倍，有时会大大超过额定电流。图二R型铁心的B～H迟滞回线为了确定在最不利的条件下的合闸电流，设铁心的有效截