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1、Author:http://www.5dw.org青州seo圆周运动学校______________班级____________姓名______________学号____________考号______________________________一、计算题1、（10分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转的角速度为。证明：（1）第一宇宙速度为；（2）同步卫星离地面的高度为h=。2、（10分）从离地面高H处以水平速度v0抛出一石块A,又在地面上某处以足够大的初速v0′竖直向上抛出一石块B,问当符合什么条件时,两石块才能在空中相碰.翰林汇3、（10分）宇航员站在一星
2、球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t,小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G.求该星球的质量M.翰林汇4、（10分）（3）如图所示，轻杆长2l，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m,B球质量为2m，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。（1）若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，求此时O轴的受力大小和方向；（2）若B球到最高点时的速度等于第（1）小题中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方
3、向又如何？（3）在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则求出此时A、B球的速度大小。Author:http://www.5dw.org寿光seoAuthor:http://www.5dw.org青州seo翰林汇5、（10分）（3）一只半球壳半径为R,截口水平,现有一个物体A质量为m,位于半球面内侧,随同半球面一起绕对称轴转动,如图所示.(1)若A与球面间摩擦系数为μ,则物体A刚好能贴在截面口附近,此时的角速度多大?(2)若不考虑摩擦,则当球以上述角速度转动时,物体A位于半球面内侧什么地方?翰林汇6、（10分）一质量为m、带电为-q的质点沿一
4、圆轨道绕一固定电荷运动,这固定电荷的质量为M、带电为+Q.(1)若质点只受库仑力作用,证明质点到固定电荷的距离r的立方与质点的运动周期T的平方成正比.(2)若质点只受万有引力作用,证明r3T2仍成立.(3)比较这两种情况有什么不同.翰林汇7、（10分）氢原子中质子不动,电子绕质子做匀速圆周运动的半径为r,电子动量大小mv与半径r的乘积mvr等于,h为普朗克常量.如果把电子换成μAuthor:http://www.5dw.org寿光seoAuthor:http://www.5dw.org青州seo子绕质子做匀速圆周运动,μ子带电量与电子相同、质量约为电子的210倍,μ子动量大小与半径
5、的乘积也等于,求μ子的轨道半径=?翰林汇8、（10分）一物体下降到距地面多深的地方，其重力加速度为地面上的25%？（设地球为质量均匀分布的球体，地球半径为R）翰林汇9、（10分）如图所示，一根长为L的均匀细杆可以绕通过其一端O的水平轴在竖直平面内转动。杆开始时在外力作用下保持水平静止，杆上距O点为a处有一小物体静止于杆上。此杆突然在外力作用下以匀角速度顺时针转动，结果经一段时间后小物体刚好与杆的A端相碰，设小物体在空气中运动时没有翻转。（1）若小物体的下表面与A相碰，细杆转动的角速度多大？（2）若细杆的角速度取某一合适值，小物体的上表面有没有可能与细杆A端相碰？若无可能，请回答原因
6、。若有可能，请计算这个角速度应取何值？翰林汇10、（10分）在水平桌面上放一根长1米、质量为0.2千克的均匀直尺,尺的一端伸出桌面20厘米,该端用铰链O连接一根长0.15米的轻杆,在杆的下端和中间各固定有质量均为0.1千克的小球A和B,当杆绕O转动而经过图所示的竖直位置时,直尺恰只对桌子边缘有压力,求此时A球的速度大小(取g=10米/秒2)圆周运动〈答卷〉Author:http://www.5dw.org寿光seoAuthor:http://www.5dw.org青州seo一、计算题1、（10分）1：0：待解翰林汇2、（10分）两石块在空间相遇应满足的条件为：（1）A、B运动轨迹应
7、在同一竖直平面内，且A的初速方向指向B所在的一侧；（2）设B抛出点离A抛出点的水平距离为d，A的水平飞行距离s=v0，则必须有d＜s=v0；（3）d满足上述条件且确定后，A、B抛出的时间还存在一个时间间隔△t。A抛出到相遇B用时为tA=d/v0。设B抛出到相遇A用时tB，由H-g(d/v0)2=v0tB-gt2B，可得tB=,△t=
8、tA-tB
9、=.式中tA＞tB，则表示A先抛出；tA＜tB,则表示A后抛出。两个解则是由于B可在上升时与A相遇，也可以是B在下降时与A相
