《解析几何试题》word版

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1、一、单项选择题（以下四个选项中只有一个是正确答案，请将其代号填在后面横线上，选错或未选均不得分，每小题2分，共20分）1、当两向量，有等式成立时，向量，满足的条件是.A，同向B，反向C=D2、已知向量，不共线，若与线性相关，则等于.A4B7C28D-283、当两平面与垂直时，应为.A2B7CD144、直线与的夹角为.ABCD5、直线与平面位置关系是.A平行B垂直C相交D直线在平面上6、空间两直线与（其中）的位置关系是.A异面B平行C相交D重合7、方程所表示的曲面是.A柱面B锥面C椭球面D双曲面8、二次曲线按其中心进行分类，二次曲线属于.A中心曲线B无心曲线C线心曲线D直线9、球面与

2、面相切，则其系数必满足关系式.ABCD10、曲面的参数方程为，则曲面是.A单叶双曲面B双叶双曲面C椭圆抛物面D双曲抛物面二、填空题（请将正确答案写在题目后面的横线上，每小题2分，共20分）1、已知三角形三顶点为，，则的面积是.2、若，且，，，则.3、如果点关于平面的对称点为，那么的方程是.74、球面的一条直径的两端点是，，则该球面的标准方程是.5、平面的法式方程是.6、点到直线的距离是是.7、坐标原点O关于平面的对称点的坐标是.8、与平面平行且在轴上截距等于8的平面方程是.9、曲线绕轴旋转一周生成旋转曲面的方程是为.10、线心二次曲线的中心直线的方程为.三、计算题（请写出详细的解答

3、过程，1、2小题7分，3小题6分，共20分）1、已知，求一单位向量，使得，且与共面.2、确定的值使两直线与相交.3、二次曲线，当的值取何时为椭圆型曲线、双曲型曲线、抛物型曲线.四、求方程.（请写出详细的解答过程，每小题8分，共40分）1、求通过直线与平面的交点，并且与垂直的平面方程.2、求通过点，且又与直线垂直相交的直线的方程.3、试求通过点且与平面的交线为的球面方程.4、已知圆柱面的准线是过点A、B、C的圆，母线垂直于这三点所在的平面，求该圆柱面的方程.5、光线沿直线投射到平面上，求该光线的反射线所在的直线方程.一、单项选择题（以下四个选项中只有一个是正确答案，请将其代号填在后面

4、横线上，选错或未选均不得分，每小题2分，共20分）1、当两向量，有等式成立时，向量，满足的条件是.A，同向B，反向C=D2、已知向量，不共线，若与线性相关，则等于.A9B5C45D-453、当两平面与垂直时，应为.A15B-15C10D-104、直线与平面的交角为.ABCD75、直线与平面位置关系是.A平行B垂直C相交D直线在平面上6、已知方程（其中）则当k满足时，方程表示一双叶双曲面ABCD7、方程所表示的曲面是.A柱面B锥面C椭球面D双曲面8、二次曲线按其渐近方向进行分类，二次曲线属于.A抛物型曲线B双曲型曲线C椭圆型曲线D圆柱型曲线9、若直线的方向角为则下列式子中正确的是.A

5、BCD10、曲面的参数方程为，则曲面是.A椭球面B单叶双曲面C双叶双曲面D抛物面二、填空题（请将正确答案写在题目后面的横线上，每小题2分，共20分）1、已知三角形三顶点为，，则的重心坐标是.2、若，且，，，则.3、如果点关于平面的对称点为，那么的方程是.4、球面的一条直径的两端点是，，则该球面的标准方程是.5、自原点指向平面的单位法向量=.6、点到直线的距离是是.7、坐标原点O关于平面的对称点的坐标是.8、与平面平行且通过点的平面方程是.9、曲线绕轴旋转一周生成旋转曲面的方程是为.10、中心二次曲线的中心为.三、计算题（请写出详细的解答过程，1、2小题7分，3小题6分，共20分）1

6、、若向量垂直向量，向量垂直向量，求向量的夹角.72、确定的值使两直线与轴相交.3、二次曲线，当的值取何时为椭圆型曲线、双曲型曲线、抛物型曲线.四、求方程（请写出详细的解答过程，每小题8分，共40分）1、平面过轴，且与平面的夹角为，求平面的方程.2、求通过点，且又与直线垂直相交的直线的方程.3、已知单叶双曲面的轴与三坐标轴重合，且通过椭圆与点，求（1）单叶双曲面的方程；（2）该单叶双曲面与平面的交线对平面的射影柱面的方程.4、已知圆锥面的顶点在坐标原点O，准线是过点A、B、C的圆，且轴线垂直于这三点所在的平面，求该圆锥面的方程.5、设直线与平面的交点为，在平面上求过点且垂直于直线的直

7、线方程.一、判断题（请将你认为正确的论述在题目后面的横线上写T，错误写F，每题1分共10分）1、共面的三个向量中一定有两向量是共线的.2、若，，那么.3、若且，那么.4、对任意的三个向量，，均有.5、对任意的向量，均有.6、对任意的向量，，均有.7、由方程所表示的图形是一个单叶双曲面.8、单叶双曲面与双曲抛物面统称为双曲面，它们都有一个对称中心.9、对于单叶双曲面上的点，两族直母线中各有一条直母线通过这点.10、二次曲线的渐近线与这二次曲线没有交点.二、单项选择题（以