《土力学复习题》word版

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1、4.1自重应力是指在未修建建筑之前，地基中由于土体本身的有效重量哦产生的应力。在计算自重应力时，假定天然土体在水平方向及在地面以下都是无限大的，所以在任一竖直面和水平面上都是无剪应力存在。也就是说，土体在自重作用下无侧向变形和剪切变形，只会发生竖向变形。4.2柔性基础，在均匀荷载作用下会发生挠曲。由于变形与弯曲，接触应力呈蝶形，如图，其变形特征是中间大，两端小。刚性基础：理论上，刚性基础无限坚硬，没有变形和弯曲，受荷后均匀地向下移位。在这种条件下，基底压力的分布取决于上部荷载和下伏地基土的性质。一般来说，如果荷载低，基底压力呈鞍状分布；如果荷载足够高而达到引起土体破坏，则基底压力呈钟形分布

2、。在上述两种条件之间的接触压力往往呈抛物线型分布。4.3土中应力按其起因可分为自重应力和附加应力两种。自重应力是指土体受到自身重力作用而产生的应力。附加应力是指土体受外荷载以及地下水渗流，地震等作用下附加产生的应力增量，它是引起土体变形或地基变形的主要原因，也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。土中应力按其作用原理或传递方式可分为有效应力和孔隙应力两种。有效应力是指土粒所传递的粒间应力，它是控制土的体积和强度两者变化的土中应力。孔隙压力是指土中水和土中气所传递的应力，土中水传递的孔隙水压力，即孔隙水压力；土中气传递的孔隙气压力，即孔隙气压力。4.4附加应力是指土体受外荷载以及地下水渗流，地

3、震等作用下附加产生的应力增量，它是引起土体变形或地基变形的主要原因，也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。计算附加应力时，都把基底看成是柔性荷载，而不考虑基础刚度的影响。另外按照问题的性质，将应力划分为空间问题和平面问题两大类型。4.5由于竖直向集中力作用下地基中的应力状态是轴对称空间问题，因此可以在通过P作用线所切出的任意竖直面上进行分布特征的讨论。(1)、在集中力P作用线上的分布在P作用线上，r＝0，则，当z＝0时，。出现这一结果是由于将集中力作用面积看作零所致。它一方面说该解不适用集中力作用点处及其附近，因此在选择应力计算点时，不应过于接近集中力作用点；另一方面也说明在靠近P作用线处

4、应力很大。当时，＝0。可见，沿P作用线上的分布是随深度增加而递减，如图3-11所示。图3－11集中力作用下土中应力的分布(2)、在r>0的竖直线上的分布随着z的增加，从零逐渐增大，至一定深度后又随着z的增加逐渐变小，如图3-11中所示。(3)、在z＝常数的水平面上的分布值在集中力作用线上最大，并随着r的增加而逐渐减小。随着深度z增加，集中力作用线上的减小，而水平面上应力的分布趋于均匀，如图3-11中所示。若在空间将相同的点连接成曲面，可以得到如图3-12所示的等值线，其空间曲面的形状如泡状，所以也称为应力泡。图3－12的等值线图3－13两个集中力作用下土中的叠加通过上述对应力分布图形的讨论

5、，应该建立起土中应力分布的正确概念：即集中力P在地基中引起的附加应力的分布是向下、向四周无限扩散开的，与杆件中应力的传递完全不一样。当地基表面作用有几个集中力时，可分别算出集中力在地基引起的附加应力，然后根据弹性体以来叠加原理求出附加应力的总和。4.6对于均布矩形荷载下的附加应力计算点不位于角点下的情况，可利用角点法求得。计算时，通过O点把荷载面分成若干个矩形面积，这样，O点就必然是划分出的各个矩形的公共角点，然后再按上式计算每个矩形角点下同意深度Z出的附加应力，并求其代数和。四种情况的算式分别如下：(a)o点在荷载面边缘式中和分别表示相应于面积Ⅰ和Ⅱ的角点应力系数。必须指出，查表时所取用

6、边长应为任一矩形荷载面的长度，而b则为宽度，以下各种情况相同，以下各种情况相同，不再赘述。(b)o点在荷载面内(c)o点在荷载面边缘外侧此时荷载面abcd可看成是由I(ofbg)与Ⅱ(ofah)之差和Ⅲ(oecg)与Ⅳ(oedh)之差合成的，所以(d)o点在荷载面角点外侧把荷载面看成由I(ohce)、Ⅳ(ogaf)两个面积中扣除Ⅱ(ohbf)和Ⅲ(ogde)而成的，所以4.7在弹性半空间表面上作用一个竖向集中力时，半空间内任意点处所引起的应力和位移的弹性力学解答是由法国J布辛奈斯克(Boussinesq，1885)作出的。如图3-10所示，在半空间中任一点M(x，y，z)处的六个应力分量的

7、解答如下：图3－10一个竖向集中力作用下所引起的应力　　　　　　　　　　　　　　　（a)半空间受力体系；（b）M点处的微单元体对于土力学来说，水平面上的竖向应力分量具有特别重要的意义，因为它是使地基土产生压缩变形的直接原因因此，下面将主要讨论竖向应力的计算及其分布规律。由图3－10的几何关系，可写成如下形式：令，则上式改写为：式中--集中力作用下的地基竖向附加应力系数，简称集中应力系数，可按由表查得。4.8有效应力表示土