纯形法的名字意义

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1、单纯形法的名字意义？单纯形算法是Dantzig于1948年首先提出的解决线性规划问题的算法，单纯形是作者名字的音译。运筹学单纯形法中，为什么检验数小于等于零才有最优解？？对于线性规划问题标准型，最优性判别条件所有检验数均小于等于零。如果是求最小问题，则最优性判别条件是所有检验数均大于等于零。检验数是用非基变量表示基变量，带入目标函数的表达式中得来的非基变量的系数。它的含义是对应非基变量如果取得一个大于零的值时，能给目标函数增大的量为该值的检验数倍。对最大化问题，如果检验数均小于等于零，意味着再进行迭代，也不能使目标函数增大了。最小化问题

2、，同理！赞单纯形编辑词条编辑摘要摘要　　单纯形，即是单形，是由对称要素联系起来的一组晶面的总合。换句话说，单形也就是藉对称型中全部对称要素的作用可以使它们相互重复的一组晶面。目录1基本内容2推导3延伸-几何单形编辑本段基本内容　　单纯形是代数拓扑中最基本的概念。 　　考虑实数域的n维向量空间 R^n,设a_0,a_1,e_2,...,e_n是一组向量，使得{a_1-a_0,a_2-a_0,...a_}线性无关。 　　设E={p=s_0a_0+s_1a_1+s_2a_2+...+s_na_n

3、s_0+s_1+...s_n=1}，点集E就称

4、为一个n维单纯形。 　　1维单纯形就是线段；2维单纯形就是三角形；三维单纯形就是立体三角形。人们希望能够把一个拓扑对象剖分成许多个小的单纯形，要求任何两个相邻的单纯形相交的公共部分仍是一个单纯形－－这种剖分称为（曲）单纯剖分。 　　在曲面情形，就是熟知的三角剖分。单纯剖分是研究代数拓扑的基本手段，由此可以构造一系列拓扑不变量，如欧拉示性数。它是研究同调论的基本工具。编辑本段推导 　　单纯形即是单形，它的各个晶面既然可以通过对称型中对称要素的作用相互重复，那么将一个原始晶面置于对称型中，通过对称型中全部对称要素的作用，必可以导出一个单形的

5、全部晶面。 　　可以设想，不同的对称型可以导出不同单形；在同一对称型中原始晶面与对称要素的相对位置不同，也可以导出不同的单形来。编辑本段延伸-几何单形 　　几何单形共47种。从不同的角度出发，又可将它们做如下的几种划分。　　一般形与特殊形，开形和闭形，左形和右形，正形和负形，定形和变形　　(1)一般形与特殊形　　这是根据单形晶面与对称要素的相对位置来划分的。凡是单形晶面处于特殊位置，即晶面垂直或平行于任何对称要素，或者与相同的对称要素以等角相交，则这种单形即称为特殊形；反之，单形晶面处于一般位置，即不与任何对称要素垂直或平行(等轴晶系中

6、的一般形有时可平行三次轴的情况除外)，也不与相同的对称要素以等角相交，则这种单形称为一般形。　　一个对称型中，只可能有一种一般形，晶类即以其一般形的名称来命名(参看晶体分类)。各对称型中所列出的第一个单形即为该对称型的一般形。　　(2)开形和闭形　　根据单形的晶面是否可以自相闭合来划分，凡是单形的晶面不能封闭一定空间者称开形，例如平行双面、各种柱等等；反之，凡是其晶面可以封闭一定空间者，则称为闭形．例如各种双锥以及等轴晶系的全部单形等等。　　(3)左形和右形　　互为镜象，但不能以旋转操作使之重合的两个图形，称为左右形。从几何形态来看偏方

7、面体、五角三四面体和五角三八面体都有左形和右形之分。识别它们的左右可采用如下的办法。 　　对于偏方面体，可以上部晶面的两个不等长的边为准，长边在左者为左形，长边在右者为右形。　　对五角三四面体(图I一6—7)，在其两个L3的出露点之间可以找到由三条晶棱组成的一条折线，我们还可以联系两个L3的出露点再作一条假想的直线来辅助观察，若组成折线的最下边的一条晶梭偏向左上方，即为左形；反之，即为右形。对于五角三八面体(图I一6—8)，在其两个L4的出露点之间也可找到由三条晶棱组成的一条折线，我们再联系该两个L4的出露点作一条假想直线来辅助观察，若

8、折线中最上边的一条晶棱偏向直线的左下方，即为左形；反之，则为右形。左右形只出现于仅具对称轴而不具对称面、对称中心和旋转反伸轴的对称型中。若不仅考虑外形而同时考虑其本身的对称性的话，则属于这类对称型的全部单形应均有左形和右形的区分。　　(4)正形和负形　　取向不同的两个相同的单形，如果相互间能借助旋转操作而彼此重合者，则互为正负形。例如图I一6—9和图I一6—10分别表示出四面体和五角十二面的正形和负形，它们的负形相当于正形旋转了90。。　　(5)定形和变形　　一种单形其晶面间的角度为恒定者，属于定形；反之，即为变形。属于定形者有单面、平

9、行双面、三方柱、四方往、六方柱、四面体、立方体、八面体和菱形十二面体九种单形；其余单形皆为变形。以变形五角十二面体为例，图I一6—11表示了它的面角随晶面指数的不同而变化。单纯形维基百科，自由的百科全书3维