检测强影响点,并求出杠杆值

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1、摘要：针对问题一：本文通过利用SPSS，EVIEWS等数学软件对已知数据进行处理，首先在SPSS中用箱图进行分析，进而检测出强影响点，然后用SPSS计算得出杠杆值。其次，从回归残差的直方图与附于图上的正态分布曲线相比较，来验证正态分布。最后，从相关系数观察变量之间是否线性相关，由相关系数矩阵来检验自变量是否多重共线性。针对问题二：本模型是基于使用EVIEWS的使用对模型的分析检验。首先，绘制折线图和工业总产值自相关图进行平稳性和季节性分析得出相应的结果。从图中的分析消除趋势同时减小系列波动，对原系列做一

2、阶自然对数逐期差分并且消除季节性。最后建立ARMA模型计算各模型参数估计结果和各模型检验结果。用所建立的模型预测1998年1月到12月工业总产值和白噪声检验，以明确模型的可用性。针对问题三：本模型采用聚类分析方法把数据分为两类，使用SPSS软件对已知数据进行处理，分析收入、个体数量及是否持信用卡三者之间的关系，得到聚类分析结果归属表及龙骨图，即可得到结果。关键字：回归分析强影响点杠杆值残差分析正态性检验相关性检验t检验F检验多重共线性检验EVIEWS的使用一阶自然对数逐期差分季节差分自相关与偏相关聚类分

3、析欧氏距离SPSS软件一问题重述问题一：根据所给数据进行以下分析：（数据见附录一）要求：1、检测强影响点,并求出杠杆值。2、正态性检验。3、相关性检验。4、自变量的多重共线性检测,若有多重共线性，试消除，再建模。5、残差的自相关性分析，模型的合理性分析。6、预测时的预测值。问题二：根据某地的工业总产值数据表进行以下分析：（数据见附录二）要求：1、根据数据分析当地工业总产值的变化特征。2、根据变化特征试建立合理的模型描绘这种特征。3、若有季节性变化，试分离出季节性变化因子，求出季节性因子。4、对残差进行白

4、噪声检验。5、预测1998年的工业总产值。问题三：根据收入与持信用卡个体数量及是否持信用卡的调查表进行以下分析：（数据见附录三）要求：1、试对收入、个体数量及是否持信用卡三者之间的关系进行分析。2、根据分析结果建立合理的模型描述这三者间的关系。3、根据预测结果提出合理化建议。二问题分析问题一的分析：本模型中我们对强影响点，杠杆值，正态性检验，相关性检验，自变量的多重共线性检测，残差的自相关性等问题进行了求解分析，利用SPSS，EVIEWS等数学软件对已知数据进行处理，寻找各变量之间的关系，建立符合要求的

5、数学模型。问题二的分析：1.绘制折线图和工业总产值系列自相关图并进行平稳性和季节性分析。2.为消除趋势同时减小系列波动，对原系列做一阶自然对数逐期差分并且消除季节性。3.建立ARMA计算模型各模型参数估计结果和各模型检验结果。本模型是一个有关时间序列的问题，我们利用EVIEWS软件绘制折线图和工业总产值系列自相关图并进行平稳性和季节性分析，并对该序列进行差分变换及一阶自然对数逐期差分且消除季节性，最后建立ARMA模型进行求解及预测。问题三的分析：本模型采用聚类分析方法把数据分为两类，并利用SPSS软件求

6、解。三模型假设问题一的假设：1、各变量的数据与所给的表格中的信息一致。2、随机误差项不相关。问题二的假设：1、某地区的工业生产总值在一段时间内保持稳步发展。2、工业总产值不会受其他因素的影响，只受季节性的影响问题三的假设：假设数据间存在相似度。四符号说明问题一的符号说明：1、表示杠杆值2、表示回归设计矩阵3、表示样本预测值问题二的符号说明：1、：表示原时间序列；2、：表示时间序列的一阶对数逐期差分；3、：表示序列的一阶季节差分；4、：表示对序列做差分计算；5、：表示季节自回归部分变量；6、：表示季节移动

7、平均部分变量。问题三的符号说明：：表示欧氏距离。五模型建立与求解问题一：1.1用SPSS软件做如下的箱图可得到三个强影响点：2,3,34这三个点。图1.1.1箱图1.2杠杆值，用SPSS计算结果如下：0.089270.173340.363720.081230.123840.107530.180450.272410.119720.245330.070500.253000.136160.184710.244170.151600.115200.115760.054750.025350.073320.14925

8、0.131620.089120.050990.178860.012260.188120.134990.065220.061650.062810.170650.974710.078300.112160.086780.134790.072520.063852、检验正态性（1）做统计量分析及直方图。图1.2.1统计量分析图1.2.2直方图从回归残差的直方图与附于图上的正态分布曲线相比较，可知道服从正态分布分布，即该项检验通过。（2）做P-P图检验