成招专业微积分初步课程教学要求

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1、2011级计算机应用技术专业微积分初步课程教学大纲责任教师李跃宏电话0871-5193388课程名称：微积分初步选用教材：《微积分基础》（马君儿主编），北京理工大学出版社出版。适用专业：成招生计算机信息管理专业。学时：周学时3，总学时54。开设时段：第一学期。一、课程的地位、性质与任务　　《微积分初步》是计算机专业的一门必修课程，通过本课程的学习，使学生对函数、极限、导数、微分、积分有初步认识和了解，使学生初步掌握基本知识、基本理论和基本技能，并逐步培养学生逻辑推理能力、自学能力，较熟练的运算能力和综合运用所

2、学知识分析问题、解决问题的能力，为学习本专业其它课程和今后工作的需要，打下必要的基础。二、教学主要内容及要求　　1．微积分是研究变量变化的一门科学，它所研究的对象是事物运动、变化过程中变量间相互依赖的函数关系。通过本课程的学习使学生建立变量的思想，认识到学好函数关系对于描述工科专业课程中物理现象的重要性。　　2.使学生对极限的思想和方法有初步认识，对极限在描述工科专业课程中某些物理现象、几何现象的应用有所了解。3.使学生初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，会求解简单的常系数微分方程，能够变通的理解微

3、积分、常系数微分方程在工科课程知识体系中模型建立和描述等方面的应用。三、教材及学时1、文字教材作为基础教学媒体，是学习者使用的主要的教学资源，承载全部学习内容。本课程教材为《微积分基础》——（马君儿主编），北京理工大学出版社出版。2、按照教学计划规定，本课程总教学学时为54学时，周学时为3学时。参考学时安排章节内容学时分配第一章函数5第二章极限与连续7第三章导数与微分7第四章微分中值定理与导数运用10第五章不定积分8第六章定积分及其应用7习题与讨论课103、对以上学时安排，在不影响基本要求的情况下，教学班授课

4、教师可根据教学过程中的实际情况作适当的调整。四、教学内容和教学要求第1章函数[教学内容]常量与变量、区间、邻域、函数概念、函数表示法、函数的特性、反函数、基本初等函数、复合函数、初等函数、常用经济函数。[教学要求]1、理解常量和变量、区间、邻域的概念；2、理解函数的概念、函数的有界、单调、奇偶、周期等特性；3、理解初等函数和复合函数的概念；4、掌握求函数的定义域、函数值的方法；掌握将复合函数分解成较简单函数的方法；5、了解常用经济函数及其相关计算。[教学重点难点]重点是常量和变量、区间、函数、定义域等概念，求

5、函数的定义域、函数值。难点是求函数的定义域、函数值。[教学建议]基本初等函数中的反三角函数只需简单介绍，不列入考核要求。第2章极限与连续[教学内容]数列、数列极限及性质、函数极限、极限的运算、极限存在的准则、无穷小与无穷大、函数的连续性。[教学要求]1、理解数列、数列极限的概念及其性质；2、理解函数极限的概念及其性质，掌握极限的运算方法，掌握两个重要极限的值；3、了解联系复利的计算；4、理解无穷小与无穷大的概念并能做相关极限运算；5、理解函数连续性的概念，会判断函数的连续性，并会求函数的间断点。[教学重点难点

6、]极限概念的理解及运算方法。[教学建议]两个重要极限的证明可不讲。第3章导数与微分[教学内容]　导数定义，导数的几何意义，导数的基本公式，四则运算求导法则，复合函数求导法则，隐函数求导方法；微分的定义、几何意义及计算。[教学要求]　　1、理解导数概念，理解导数的几何意义；　　2、熟练掌握求导数的方法(导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则)，会求简单的隐函数的导数；　　3、理解微分的概念，掌握求微分的方法；4、了解微分在近似计算方面的运用。[教学重点难点]理解导数、微分的概念、求微分的方法。[教学

7、建议]　导数公式中的反三角函数的导数公式可不讲。第4章微分中值定理与导数运用[教学内容]微分中值定理、洛必达法则、函数单调性判别、函数极值、函数的最大值和最小值、导数在经济学中的运用[教学要求]1、理解罗尔、拉格朗日、柯西中值定理并能简单运用；2、掌握洛必达法则并能用于极限值的计算；3、理解函数单调性的概念、函数极值存在的必要条件；掌握求函数单调区间、函数极值的方法；4、掌握求函数最大值和最小值的方法；5、了解导数在经济学中的运用。[教学重点难点]函数单调性的概念；求函数的极值；求函数最大值和最小值[教学建议

8、]有关定理通过几何图形进行验证，要求记住定理的条件和结论并会应用。第5章不定积分[教学内容]不定积分的概念、性质及几何意义；基本积分公式、换元积分法、分部积分法。[教学要求]1、理解原函数与不定积分的概念、性质；2、熟记积分基本公式，掌握用直接积分法、第一换元积分法和分部积分法求不定积分的方法；了解第二换元积分法。[教学重点难点]重点是积分的概念、求不定积分的方法；难点是不定积分的求解。[教学建议]