八年级数学下册6.2.1平行四边形的判定教案2新版北师大版

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1、课题：6.2.1平行四边形的判定教学目标：1．经历利用平行四边形的定义来证明平行四边行判定定理的探索过程，发展学生的合情推理能力．2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用，进一步发展学生逻辑思维能力．3．在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识．教学重点与难点：重点：平行四边形判定定理的探究、运用．难点：通过对平行四边形判定方法的探究、以及平行四边形的性质和判定的综合运用，掌握综合法证明问题的思路方法.课前准备：教师准备：多媒体课件，三角板，彩色粉笔，一包标准长度的牙签，双面胶．学生准备：方格纸，

2、三角板．教学过程:第一环节　创设情境，引入新知（多媒体展示问题）1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？3．你还记得定理：平行四边形的对边相等是怎样证明的吗？活动内容：处理方式：首先教师提出问题1，2，3．由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质，同时利用课件展示定义以及性质的分类展示图．让学生形成知识网络，同时为学习判定形成对照和呼应．其次，教师引导生回顾3中定理的证明方法和过程，然后教师投影展示规范过程．设计意图：利用课件展示定义以及性质的分类展示图．让学生形成知识网络，同时为学习判定形成对照和

3、呼应．定理的证明，找一名同学复述，然后教师投影展示规范过程．为理解和判定定理1之间的互逆关系做铺垫，同时体现数学证明的对称美．平行四边形的定义：平行四边形的性质：我们知道一个四边形如果是平行四边形,那么我们可以得到它的边、角、对角线的关系，反过来，当一个四边形边、角、对角线具备怎样的条件时，它是一个平行四边形呢?引出课题：今天我们就要学习§6.2.1平行四边形的判定第二环节　探索定理，形成感知活动内容1：1.利用定义判定四边形是平行四边形平行四边形的定义：处理方式：教师在复习的基础上直接明确，课件展示说理的几何语言．设计意图：定义是学习平行四边形判定的理论根据，是证

4、明和探究其他定理的根，一定让学生树立对他的认识．活动内容2:大家齐动手取四根牙签，其中两根长度相等，另两根长度也相等，能否在平面内将这四根牙签首尾顺次相接搭成一个平行四边形？说说你的理由，并与同伴交流.思考2.1（多媒体出示）工具：牙签，其中两根长度相等，另两根长度也相等，双面胶．要求：能否在平面内将这四根牙签首尾顺次相接搭成一个平行四边形？说说你的理由，并与同伴交流．处理方式：学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察、完成探究活动2，利用双面胶，在练习本上固定出图形，讨论明确形成对判定一的感知．教师利用课件展示学生的操作成果．共同得到：只有将两两相等的

5、牙签分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形，教师找一名学生板书定理，形成确认．设计意图：教师关注，学生在搭平行四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边．搭木条活动不仅提高学生的积极性，同时也为本节课的学习情境做好铺垫．通过小组合作、协作、观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．思考2.2（多媒体出示）行家伸伸手凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形，我们如何用推理的方法加以证明呢？试一试吧！也许会成功.已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD,BC＝AD．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明:如图6-8（2）连接BD．在△ABD和△CDB

6、中，∵AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4．∴AB∥CD，AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）．处理方式：这个环节教师教师引导生完成定理的逻辑证明，通过学生的互相交流，明确已知、求证，并口述其推理论证的过程，教师课件展示问题，找同学到黑板去做．然后教师利用课件展示严格的推理证明过程．在此活动中，教师应重点关注：（1）根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导；（2）学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路．设计意图：通过思考一的环节，只是形成了

7、对定理表象的感知，这个环节教师设疑完成对定理理性的逻辑证明．关于判定定理证明的方法，即连接辅助线将平行四边形转化成三角形问题来证明．根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导分析．鼓励学生通过互相的帮助检查，规范书写推理论证的过程．思考2.3（多媒体出示）处理方式：教师利用课件展示严格的推理证明过程之后，利用课件对比展示两个互逆定理的条件和结论以及证明的过程．设计意图：通过这一环节，让学生深入理解几何命题的互逆性，条件和结论互换时证明语言的对称和谐美，提升学习数学的兴趣！活动内容3：（多媒体出示）工具：两根长度相等的牙签．