八年级数学下册 7.1 算术平方根教案 （新版）青岛版

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1、算术平方根一、教材分析：本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。二、学情分析：知识背景：学生已经学会了乘方的运算，并会求一个数的平方；能力背景：学生能借助乘方运算来找一个正数，使它的平方等于已知数。预测目标：1.让学生能熟练地求一个正数的算术平方根；2.让学生知道乘方与开方的联系与区别。三、教学过程：课题7.1算术平方根课时1课时课型新授课授课人鞠成花授课时间2

2、015.3.26单位相州初中教学目标知识与能力1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。过程与方法1．通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维；2．通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维。情感态度和价值观1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的；2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。  教学重点让学生理解算术平方根的概念。

3、教学难点对平方根意义的理解，并会用符号表示。活动阶段教学活动设计意图情景导入一、创设情境，引入课题一个正方形①如果边长是2，面积是　　；②如果面积是2，边长是　　　。师：学生回答第1个是4，第2个是，表示什么意义呢，这就是我们本节课学习的内容算术平方根。情景问题导入，引发学生思考，激发学生的好奇心和学习的兴趣，为后面学习做铺垫。自主学习二、算术平方根的概念_________的平方等于a，正数____叫a的算术平方根。x2=?()类比理解：正方形的边长求幂面积2互逆运算求根？2=a开方9？2=416算术平方根（）（）xa深入理解：一般的

4、，如果一个______的_____等于a，即_______，那么这个______叫做a的_____________。记作______，读作____。规定0的算术平方根是_____。思考：表示什么意义？举例说明.例如表示_____________。试一试：9的算术平方根表示为____；16的算术平方根表示为____；0的算术平方根表示为___；a(a≥0)的算术平方根表示为_____。引导组织学生自主学习，让学生自己发现问题，探究问题，解决问题，培养学生的独立学习的好习惯。合作探究三、合作探究探究一：求非负数的算术平方根例1：求下列各数

5、的算术平方根：（1）49（2）100（3）（4）0.64示例：（1）解：∵72＝49∴49的算术平方根是7.即　　＝7请你仿照上面的例子完成其余三个小题，答案写在下面的方框中.（3）（4）（2）小游戏：看谁能很快记住11到20的平方？背过的可相互提问。练一练：智力大比拼填表：（抢答）a12119622532436112131617201.求下列各数的算术平方根：（1）36；（2）0；（3）1；（4）；（5）；(6)0.09；给学生充足的时间和空间，通过小组间的讨论、交流，释疑解难，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展，

6、使他们的情感价值观有一个更深层次的引导与提升。（7）52；（8）（-5）2；（9）；（10）.2.先说出下列各式表示的意义，再求值：（1）　　（2）　　　　（3）（4）　　　思考：一个数的算术平方根等于它本身的数是几？探究二：双重非负性（自己思考后把结论小组内交流）定义中的a表示什么？可以取任何数吗？能不能为负？表示什么意义？结果可能为负吗？想一想：勇攀高峰1．说一说下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？2.（2a+3）+=0,求a,b的值。3.除了算术平方根、平方的结果为非负数，还有我们学过的哪种运算的结果也是非负数？探究三：算

7、术平方根的性质规律探究：由此猜想：________（a≥0）你能用文字语言叙述吗？思考：a为什么大于等于0？口算：探究四：实际应用例2：铺一间面积为60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖.每块地板砖的边长是多少?对应练习：（课后练习第2题）一个正方形运动场地的面积是625m2，它的边长是多少？教学目标得到很好的落实.同时规范解题格式，帮助理解新知。当堂检测四、运用新知，解决问题1.求下列各数的算术平方根：（1）121（2）（-0.3）2（3）0.0049（4）2.一个数的算术平方根等于它本身，这个数是()A.1B

8、.0C.1或0D.1，-1或03.=（）；的算术平方根是（）4.若x是49的算术平方根，则x=（）A．7B.-7C.49D.-49这个环节是巩固本课知识点，通过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计