2013届高三数学一轮复习课时作业38 空间点、直线、平面之间的位置关系 新人教a版 理

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1、课时作业(三十八)　[第38讲　空间点、直线、平面之间的位置关系][时间：45分钟　　分值：100分]1．[2011·衡阳联考]下列四个命题中，真命题为(　　)①若两个平面有三个不共线的公共点，则这两个平面重合；②两条直线可以确定一个平面；③若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l；④空间中，相交于同一点的三条直线必在同一个平面内．A．①②B．①③C．②③D．③④2．下面列举的图形一定是平面图形的是(　　)A．有一个角是直角的四边形B．有两个角是直角的四边形C．有三个角是直角的四边形D．有四个角是直角的

2、四边形3．若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分为(　　)A．5部分B．6部分C．7部分D．8部分4．[2011·江西重点中学模拟]已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定(　　)A．与a，b都相交B．只能与a，b中的一条相交C．至少与a，b中的一条相交D．与a，b都平行5．四面体S－ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E，F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于(　　)图K38－1A．90°B．60°C．45°D．30°6．[2

3、011·湖北重点中学二联]正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为棱AB的中点，则异面直线DM与D1B所成角的余弦值为(　　)A.B.C.D.7．[2011·四川卷]l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(　　)A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面8．三条直线两两垂直，那么在下列四个结论中，正确的结论共有(　　)①这三条直线必共点；②其中必有两条是异面直线；

4、③三条直线不可能共面；④其中必有两条在同一平面内．A．4个B．3个C．2个D．1个9．[2010·江西卷]如图K38－2，过正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A作直线l，使l与直线AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线l可以作(　　)图K38－2A．1条B．2条C．3条D．4条10．正方体各面所在的平面将空间分成________部分．图K38－311．[2011·银川一中五测]如图K38－3，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF

5、，DF折成正四面体P－DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为________．12．以下四个命题中，正确命题的序号是________．①不共面的四点中，任意三点不共线；②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；④依次首尾相接的四条线段必共面．13．下列命题中正确的是________(填序号)．①若△ABC在平面α外，它的三条边所在的直线分别交α于点P、Q、R，则P、Q、R三点共线；②若三条直线a、b、

6、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点，则这四条直线共面；③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面．14．(10分)如图K38－4，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．(1)若CD＝2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN的长；(2)用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．图K38－415．(13分)已知：如图K38－5，空间四边形ABCD中，E、H分别是边AB、AD上的点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝λ，＝＝μ(0<λ、μ<1)，试判断F

7、E、GH与AC的位置关系．图K38－516．(12分)已知：在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°，求证：ABCD是矩形．课时作业(三十八)【基础热身】1．B　[解析]根据公理容易判断①③是正确的．故选B.2．D　[解析]对于前三个，可以想象出仅有一个直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折；对角为直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折；在翻折的过程中，某个瞬间出现了有三个直角的空间四边形．3．C　[解析]垂直于交线的截面如图，把空间分为7部分．4．C　[解析]若c与

8、a，b都不相交，则与a，b都平行，根据公理4，则a∥b，与a，b异面矛盾．【能力提升】5．C　[解析]取SB的中点G，连接GE，GF，则GE＝GF＝，∠EFG为异面直线EF与SA所成的角，EF＝a，在△EFG中，∠EFG＝45°.6．B　[解析]如图，取CD的中点N，连接BN，D1N，则BN∥DM，∠D1BN就是直线DM与D1B所成角，设正方体棱长为1，在△D1BN中，BD1＝，BN＝D1N＝，由余弦定理得cos∠D1BN＝＝.7．B　[解析]对于A，直