八年级数学上册14.2乘法公式14.2.1平方差公式教案新版新人教版

《八年级数学上册14.2乘法公式14.2.1平方差公式教案新版新人教版 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：14.2.1平方差公式教学目标：理解乘法的平方差公式，并能运用平方差公式进行简单的运算．重点：平方差公式的推导和应用．难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．教学流程：一、情境引入灰太狼开了一家租地公司，一天他把一边长为a米的正方形土地，租给慢羊羊种植，有一年，他对慢羊羊说，我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，再继续租给你，租金不变，这样你也没吃亏，你看如何，慢羊羊一听觉得没有吃亏，就答应了.慢羊羊回到羊村，就把这件事对喜羊羊他们讲了，喜羊羊一听马上说，“村长，您吃亏了！”慢羊羊村长很吃惊的问道：“啊，那我吃亏了多少？

2、”沸羊羊说道：“我来帮您算算，”喜羊羊还没等沸羊羊开始算就说到：“不用算啦，村长亏了25平方米！”沸羊羊不解道：“你怎么算的这么快呀？”。二、知识回顾1.说一说多项式乘以多项式的计算法则？答案：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.2.填空答案：（1）；（2）；（3）三、探究问题：观察下面等式，你能发现什么规律？归纳：乘法的平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．图形演示：尝试计算：，解：练习：1．下列各式中，能用平方差公式计算的是()A．(2x－3y)(－2x＋3y)B．

3、(－3x＋4y)(－4y－3x)C．(x－y)(x＋2y)D．(x＋y)(－x－y)答案：B2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？答案：（1）√；（2）×；（3）×，（4）×，3.计算：解：四、应用提高计算(x4＋1)(x2＋1)(x＋1)(x－1)的结果是()A.x8＋1B.x8－1C.(x＋1)8D.(x－1)8答案：B提示：五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说乘法的平方差公式？2.应用平方差公式时要注意什么？六、达标测评1．下列计算正确的是()A．(x＋3)(x－3)＝x2－6B．(3x＋2y)(3x－2y)＝3x

4、2－2y2C．(m－n)(－m－n)＝m2－n2D．(a＋b)(b－a)＝b2－a2答案：D2．如图①，在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形(a>b)，把剩下的部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的公式是()A.a2＋b2＝(a＋b)(a－b)B.a2－b2＝(a＋b)(a－b)C.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D.(a－b)2＝a2－2ab＋b2答案：B3.计算：解：4.先化简，再求值：a(3－a)－(1－a)(1＋a).当a=2时，原式＝3×2－1＝5.七、布置作业教材108页练习题第2题．