2013-2014版高中数学 3-2-2建立概率模型同步检测 北师大版必修3

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1、2.2 建立概率模型双基达标 (限时20分钟)1.下列试验中,是古典概型的有(  ).A.种下一粒种子观察它是否发芽B.从规格直径为(250±0.6)mm的一批合格产品中任意抽一根,测量其直径dC.抛一枚质地均匀的硬币,观察其出现正面或反面D.某人射击中靶或不中靶解析 只有C具有:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.答案 C2.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”,“08”和“北京”的字块,如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”

2、,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是(  ).A.B.C.D.解析 3块字块共能拼排成以下6种情形:2008北京,20北京08,北京2008,北京0820,08北京20,0820北京,即共有6个基本事件.其中这个婴儿能得到奖励的基本事件有2个:2008北京,北京2008,故婴儿能得到奖励的概率为P==.答案 C3.掷两枚骰子,事件“点数之和为6”的概率是(  ).A.B.C.D.解析 掷两枚骰子,每枚骰子可能有6种结果,所以共有6×6=36(个)基本事件,这些事件出现的可能性是相

3、同的;事件“点数之和为6”包括的基本事件有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共5个.∴P=.答案 C4.若将一枚骰子连续掷两次分别得到的点数m,n作为点P的横、纵坐标,则点P在直线x+y=5下方的概率是________.解析 若m+n<5,即点数和小于5,则(m,n)在x+y=5下方,基本事件总数为36,点(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)满足题意,∴P==.答案 5.三张卡片上分别写上字母E,E,B.将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词BEE的概率为__

4、____.解析 三张卡片的排列方法有EEB,EBE,BEE共3种,则恰好排成英文单词BEE的概率为.答案 6.现有2008年北京奥运会吉祥物“福娃”图片五张,从中任取两张,求取出的两张图片中恰有一张是“贝贝”的概率.解 五张图片分别为:贝贝,晶晶,欢欢,迎迎,妮妮,从中任取两张,共有10个基本事件:{贝贝,晶晶},{贝贝,欢欢},{贝贝,迎迎},{贝贝,妮妮},{晶晶,欢欢},{晶晶,迎迎},{晶晶,妮妮},{欢欢,迎迎},{欢欢,妮妮},{迎迎,妮妮},其中恰有一张是贝贝的结果有4个,所以其概率为P==.7.在6瓶饮料

5、中,有2瓶已过了保质期,从中任取2瓶,取到的全是已过保质期的饮料的概率为(  ).                  A.B.C.D.解析 设过保质期的2瓶记为a、b,没过保质期的4瓶用1、2、3、4表示,试验的结果为:由图可知试验可能的结果数是15,2瓶都过保质期的结果只有1个,∴P=.答案 C8.从装有两个白球和一个红球的袋中不放回地摸两个球,则摸出的两个小球中恰有一个红球的概率为(  ).A.B.C.D.解析 不放回地摸出两球共有3种情况,即(白1,红),(白2,红),(白1,白2),而恰有一个红球的结果有2个.所

6、以P=.答案 B9.在坐标平面内,已知点集M={(x,y)

7、x∈N,且x≤3,y∈N,且y≤3)},在M中任取一点,则这个点在x轴上方的概率是________.解析 集合M中共有16个点,其中在x轴上方的有12个,故所求概率为=.答案 10.已知x,y∈{0,1,2,3,4,5},P(x,y)是坐标平面内的点,点P在x轴上方的概率________.解析 法一 把点P的所有情况列举出来(0,0),…,(0,5),…,(5,0),…,(5,5),共可构成36个点,其中在x轴上方的点有30个.所以点P在x轴上方的概率为=.法二

8、 由于点P与x轴的位置关系只与纵坐标y有关,因此,只考虑纵坐标y,有6种结果,即0,1,2,3,4,5.其中5种在x轴上方,即1,2,3,4,5.所以点P在x轴上方的概率为.答案 11.将一颗骰子先后抛掷两次,观察向上点数,问:(1)共有多少种不同的结果?(2)两数之和是3的倍数的结果有多少?(3)两数之和是3的倍数的概率是多少?解 (1)本题试验的可能的结果数可用列表法列出如下:由图可知,试验共有36种结果,且每个结果出现的可能性相同.(2)两数之和是3的倍数的结果由上表可知共12种.(3)记事件A表示“两数之和是3的

9、倍数”,则P(A)==.12.(创新拓展)现有一批产品共有10件,其中8件正品,2件次品.(1)如果从中取出1件,然后放回,再任取1件,求连续2次取出的都是正品的概率;(2)如果从中一次取2件,求2件都是正品的概率.解 (1)为有放回抽样问题,每次抽样都有10种可能,连续取2次,所以等可能出现的结果为102种,设事件

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