八年级数学上册 10.1 分式教学设计 京改版

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1、分式教学目标1、了解分式概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为零的条件；2、通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式的是刻画现实世界中数量关系的一类代数式；3、体会类比、从特殊到一般等数学思想方法，获得代数学习的成功经验。教学重点判断分式及确定使分式有意义、分式的值为零的字母的取值范围教学难点确定使分式有意义、分式的值为零的字母的取值范围教学方法启发式教学，学生主体发现讨论探究教学用具多媒体计算机、课件教学过程设计意图教师活动学生活动媒体使用用具体实例引出新课，引发学生学习兴趣[情境引入]大家很熟悉的一首诗，先读一遍，提问千里江陵到底几日还？千里江

2、陵几日还？如果半日（12时）行船530千米，则船速约为多少千米/时？如果船速为v千米/时，则半日行船距离是多少千米？如果行船距离s千米，船速为v千米/时，用时多少小时？如果距离530千米，船速v0千米/时，水速10千米/时，则顺水行船需多少小时？如果距离s千米，船速v0千米/时，水速v1千米/时，则逆水行船需多少小时？解：，，，，。分类归纳总结出分式的概念。[新课学习]一、分式的概念一般地，用A、B表示两个整式，A÷B（B≠0）可以表示为的形式，如果B中含有字母，那么我们把式子（B≠0）叫做分式。分式和整式统称为有理式。注意：⑴分式是两个整式相除的商，其中分母是

3、除式，分子是被除讨论回答问题小结概念，总结在笔记本上演示课件加强概念理解学会列分式，并体会数学问题来源于生活例2、例3从两个角度来强调分式的意义。通过例2来认识分式，通过例3进一步理解分式的意义。式。分数线可以理解为除号。⑵分母中必须含有字母，它是除式，因此分母不能等于零。⑶它是用形式的方法定义的，判断一个式子是不是分式，不能先变形，例如（）是分式，不能化为后去讨论。练习一：P51二、例题讲解例1、用代数式表示下面数量关系，并判断它们是不是分式：⑴一项工程，由某建筑公司单独完成需要x天，那么该建筑公司每天完成全部工程的多少？⑵北京到上海的路程约为1400千米，如

4、果火车行驶的速度为v千米/时，那么从北京到上海需要多少小时？⑶2002年8月，在北京召开国际数学大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》。它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。如果直角三角形的直角边分别为a、b（a>b），那么请写出直角三角形的面积之和与小正方形的面积之比。解：⑴，由于，所以是分式。⑵，由于，所以是分式。⑶，由于，所以是分式。议一议：式子，，中，字母的取值有什么限制？为什么？答：b≠0，y≠0，a≠b例2、当x取什么值时，下列各式有意义？⑴⑵解：⑴令x-1=0，得x=1所以可知，当时，的分母，所以是分式。⑵

5、令2x+3=0，得x=所以可知，当时，的分母，所以是分式。思考回答问题认真思考小组讨论演示课件演示课件采用先议后用例题来加深认识的方法，从而培养学生一种认识问题的方法——先理性考虑，再实际操作于是可知，当，时分别使式子、有意义。想一想：1.在什么条件下，一个分式的值为零？2.如果分式，怎样确定x的取值范围？答：1.当分式的分母不为零，且分子的值等于零时，分式的值为零。2.且，所以时。①②例3、当x取什么数时，分式的值等于零？解：分式的值等于零的条件是由①得由②得所以当时，分式的值等于零。三、能力提升例4、若成立，求x的取值范围。分析：使成立，就要使x-3与x2+

6、1同号，而x2+1>0，故x-3>0。解：∵x2≥0∴x2+1>0∴x-3>0∴x>3∴x的取值范围是x>3。例5、若分式的值为负，求x的取值范围。分析：欲使的值为负，即使，就要使x2与3x-7异号，而x2≥0，若x=0时，不能为负，因此，只有才成立。讨论回答问题练习P5第1~3题小结所学①②解：当时，分式的值为负。由①得x≠0由②得∴且x≠0∴x的取值范围是且x≠0。[课堂小结]：1.分式的概念2.有理式的分类3.分式有意义的条件，分式的值为零的条件板书设计§10.1分式分式的概念二、例题（略）教学后记