2012高考数学考前每天必看（4）

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1、2012年高考数学考前每天必看一、基本知识（附加题部分）（五）计数原理（选修2-3第一章）1、加法原理与乘法原理（B）体现分类与分步的解题思想．2、排列与组合（B）（1）排列数公式:=n(n-1)(n-2)…(n-m＋1)=(m≤n,m、n∈N*),当m=n时为全排列=n(n-1)…21=n!．（2）组合数公式：（m≤n）,．（3）组合数性质：（注意隐含条件m≤n在解题中的应用）．（4）常用性质：n.n!=(n+1)!-n!；即（1≤r≤n）．（5）常见排组题型：取球模型、组数模型、站排问题、……（注意解题的原则：先取出后排列、先分组后分配）．3、二项式定理（B）．（1）掌握二项展开

2、式的通项：；（2）注意第r＋1项二项式系数与第r＋1系数的区别．二项式系数具有下列性质：(1)与首末两端等距离的二项式系数相等；(2)若n为偶数，中间一项（第＋1项）的二项式系数最大；若n为奇数，中间两项（第和＋1项）的二项式系数最大；（3）．F(x)=(ax+b)n展开式的各项系数和为f(1);奇数项系数和为；偶数项的系数和为．（六）概率、统计（选修2-3第二章、第三章）1、离散型随机变量及其分布列（A）（）．2、超几何分布（A），记为（注意各量的意义）．3、条件概率及相互独立事件（A）（1）条件概率：对于事件和，在已知事件发生的条件下事件发生的概率．记为．计算公式：．（2）独立事

3、件：若事件、满足，则称事件、独立．相互独立事件同时发生的概率公式：．（若事件、独立，则、独立）如果事件A、B相互独立，那么事件A、B至少有一个发生的概率是1－P（）＝1－P()P()．4、n次独立重复试验的模型及二项分布（B）,称随机变量服从二项分布，记为．5、离散型随机变量的均值与方差（B）（1）离散型随即变量的概率分布列为①均值（数学期望）：．（其中，，）．②方差：（其中）．标准差：．（2）若，则；．（3）若，则;．（4）若，则；．二、易题重现1、=________．2、=_________(n为偶数)．3、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的

4、概率P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是________．4、(1+x)2n(nÎN*)的展开式中，系数最大的项是________________．5、填空：(1)有面值为1元、2元、5元的邮票各2张，从中任取3张，其面值之和恰好是8元的概率是_______；(2)将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取1个，其中恰有2面涂有颜色的概率是_______；(3)在数学选择题给出的4个答案中，恰有1个是正确的，某同学在做3道数学选择题时，随意地选定其中的正确答案，那么3道题都答对的概率是________；(4)对于一段外语录音，甲能听懂的

5、概率是80%，乙能听懂的概率是70%，两人同时听这段录音，其中至少有一人能听懂的概率是______；(5)某人每天早晨乘坐的某一斑次公共汽车的准时到站率为90%，他在5天乘车中，此班次公共汽车恰好有4天准时到站的概率是________．(6)以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是_______．(7)已知=21，那么n=_______．(8)一种汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，且2个英文字母不能相同，不同牌照号码的个数是_______．6、编号为1，2，3，4，5的五个人，分别坐在编号为1，2，3，4，5的座位上，则至多有两个号码一致的坐法种数为_______．7、已知

6、()9的开展式中x3的系数为，则常数a为_______．8、12张分别标以1，2，…，12的卡片，任意分成两叠，每叠6张．（1）若1，2，3三张在同一叠的概率为．其中、m为互质的正整数，则=______，m=_______．（2）若1，2，3，4四张中，每叠各有两张的概率为。其中n、m为互质的正整数，则n=_______．9、已知A、B、C为三个彼此互相独立事件，若事件A发生的概率为，事件B发生的概率为，事件C发生的概率为，则发生其中两个事件的概率为______．10、一箱磁带最多有一盒次品。每箱装25盒磁带，而生产过程产生次品带的概率是0.01。则一箱磁带最多有一盒次品的概率是__

7、_____．11、（1）已知，求．（2）计算的值12、(1)求(9x－)18展开式中常数项；(2)(1+x+x2)(1－x)10求展开式中x4的系数．13、求证：(1)．(2)n·n!=(n+1)!－n!；(3)；(4)．14、一次考试出了12个选择填空题，每个题有四个可供选择的答案，一个是正确的，三个是错误的，某同学只知道其中9个题的正确答案，其余3个题完全靠猜测回答．求这个同学卷面上正确答案不少于10个的概率．