九年级数学上册 22 二次函数复习教案 （新版）新人教版

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1、第22章二次函数一、复习目标1.理解二次函数的概念；2.会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3.会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋m)2＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；4.会用待定系数法求二次函数的解析式；5.利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。6.二次函数的综合应用二、课时安排2三、复习重难点

2、把握二次函数的性质，利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系，并能和其它知识点进行综合应用。四、教学过程（一）知识梳理二次函数知识点：1.二次函数的概念：一般地，形如(是常数，)的函数，叫做二次函数。2.二次函数的基本形式（1）二次函数基本形式：的性质：的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．向下轴时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．2.的

3、性质：的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．向下轴时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．3.的性质：的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．向下X=h时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．4.的性质：的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．向下X=h时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．3.二次函数图

4、象的平移1.平移步骤：(1)将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标；(2)保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下：（3）平移规律在原有函数的基础上“值正右移，负左移；值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．4.二次函数图象的画法五点绘图法：利用配方法将二次函数化为顶点式，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与轴的交点、以及关于对称轴对称的点、与轴的交点，(若与轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点).画草图时应

5、抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与轴的交点，与轴的交点.5.二次函数的性质（1）当时，抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为．当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；当时，有最小值．（2）当时，抛物线开口向下，对称轴为，顶点坐标为．当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；当时，有最大值．6.二次函数解析式的表示方法（1）一般式：(，，为常数，)；（2）顶点式：(，，为常数，)；（3）两根式：(，，是抛物线与轴两交点的横坐标).7.二次函数与一元二次方程：1.二次函数与一元二次方程的关系(二次函数与轴

6、交点情况)：一元二次方程是二次函数当函数值时的特殊情况.图象与轴的交点个数：①当时，图象与轴交于两点，其中的是一元二次方程的两根．这两点间的距离.②当时，图象与轴只有一个交点；③当时，图象与轴没有交点.7.二次函数的应用：（二）题型、方法归纳类型一：二次函数的平移【主题训练1】(枣庄中考)将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为(　　)A.y=3(x+2)2+3　　B.y=3(x-2)2+3C.y=3(x+2)2-3　　D.y=3(x-2)2-3【自主解答】选A.由“上

7、加下减”的平移规律可知,将抛物线y=3x2向上平移3个单位所得抛物线的解析式为:y=3x2+3;由“左加右减”的平移规律可知,将抛物线y=3x2+3向左平移2个单位所得抛物线的解析式为:y=3(x+2)2+3.归纳：二次函数平移的两种方法1.确定顶点坐标平移:根据两抛物线前后顶点坐标的位置确定平移的方向与距离.2.利用规律平移:y=a(x+h)2+k是由y=ax2经过适当的平移得到的,其平移规律是“h左加右减,k上加下减”.即自变量加减左右移,函数值加减上下移.类型二：二次函数的图象及性质【主题训练2】(十堰中

8、考)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),下列结论:①ab<0;②b2>4a;③0-1时,y>0.其中正确结论的个数是(　　)A.5个　　B.4个　C.3个　　D.2个【自主解答】选B.①∵对称轴在y轴右侧,∴->0,∴<0,∴a,b异号,∴ab<0,①正确;②把x=0,y=1代入y=